Dieses handliche Lehrbuch stellt akzentuiert diejenigen Inhalte aus Analysis und Linearer Algebra sowie grundlegende mathematische Fähigkeiten und Fertigkeiten dar, die für ein Studium der Mathematik bereits in den ersten beiden Semestern unverzichtbar und für andere Mathematik-nahe Studiengänge in Umfang und Tiefe dennoch vertretbar und realistisch zu bewältigen sind.

Dafür werden einige Themen, die in herkömmlichen, separaten Lehrveranstaltungszyklen zu Analysis und Linearer Algebra weitgehend kanonisch sind, hier bewusst ausgelassen diese können je nach Bedarf anderweitig vertieft werden.

Insbesondere Studierende der Informatik, der Physik oder auch des Lehramts lernen Mathematik hier nicht als Ansammlung anwendungsbereiter Ergebnisse, sondern als wohlkonstruiertes Gebäude aus Abstraktion, axiomatischen Strukturen, Sätzen und Beweisen kennen.

Passende Übungsaufgaben werden jeweils am Ende der jeweiligen Kapitel angeboten; wenige optionale ergänzende Abschnitte sind als solche gekennzeichnet.

Stellt zentrale mathematische Inhalte aus Analysis und Linearer Algebra für die ersten beiden Semester zusammen Weicht bewusst von den kanonischen Inhalten aus klassischen separaten Lehrveranstaltungen ab Realistische Stoffauswahl für mathematische und mathematik-nahe Studiengänge - etwa Physik, Informatik, Lehramt

Autorentext

Prof. Dr. rer. nat. habil. Lutz Angermann, TU Clausthal, Institut für Mathematik Priv.-Doz. Dr. rer. nat. habil. Bernd Mulansky, TU Clausthal, Institut für Mathematik

Inhalt
Grundlagen.- Elemente der Algebra.- Folgen.- Reihen.- Funktionen.- Differentialrechnung.- Vektorräume.- Basis und Dimension.- Lineare Abbildungen und Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Integration.- Differentialrechnung multivariater Funktionen.