Inhalt

1. Einführung und Hilfsmittel.- 1.1 Vorbemerkungen.- 1.2 Erster Abschnitt zur (klassischen) Aussagenlogik.- 1.3 Exkurs in die Allgemeine Algebra.- 1.4 Exkurs über Verbände.- 1.5 Boole'sche Algebren.- 1.6 Heytingalgebren.- 1.7 Orthomodulare Verbände.- 2. Die Aussagenlogik und ihre Vollständigkeitssätze (Hilberttypkalküle).- 2.1 Noch einmal Aussagenlogik ganz allgemein.- 2.2 Klassische Aussagenlogik.- 2.3 Intuitionistische Aussagenlogik.- 2.4 Quantenlogik.- 3. Die Prädikatenlogik und ihre Vollständigkeitssätze (Hilberttypkalküle).- 3.1 Offene Prädikatenlogik (klassisch).- 3.2 Prädikatenlogik mit Quantoren; Substitutionen.- 3.3 Der Gödel'sche Vollständigkeitssatz.- 3.4 Prädikatenlogik mit Gleichheit.- 3.5 Ultraprodukte und der Kompaktheitssatz für beliebige Sprachen der Prädikatenlogik.- 3.6 Intuitionistische Prädikatenlogik.- 4. Gentzensysteme.- 4.1 Der Sequenzenkalkül LK von Gentzen für die klassische Logik und einige seiner grundlegenden Eigenschaften.- 4.2 Der Schnitteliminationssatz und Gentzens Hauptsatz.- 4.3 Einige Anwendungen des Schnitteliminationssatzes.- 4.4 Semantische Betrachtungen, Vollständigkeit.- 4.5 Die Logik mit Gleichheit.- 4.6 Der intuitionistische Gentzenkalkül LJ.- 5. Testmethoden und die Kalküle des Automatischen Beweisens.- 5.1 Allgemeines über Testmethoden.- 5.2 Der Kalkül von Maslov.- 5.3 Die Resolutionsmethode.- 5.4' Die Paramodulation.- 5.5 Reduktionssysteme.- Symbolverzeichnis.