Riemannsche Flächen

Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Das Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält es gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (harmonische Funktionen).

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergänzt.

Fundierte Darstellung der Theorie Riemannscher Flächen Zusätzlich mit Einführungen in die Topologie, Geometrie, Potentialtheorie Zahlreiche Abbildungen und Beispiele Bisher einziges deutschsprachiges Lehrbuch mit sehr gut dargestelltem flächentopologischen Teil Jetzt in 2., ergänzter und verbesserter Auflage

Klappentext
Die Theorie Riemannscher Flächen stellt der Autor als einen Mikrokosmos der Reinen Mathematik dar, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Abschnitt über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der mathematischen Physik ergänzt.

Inhalt
Grundlagen.- Tori und elliptische Funktionen.- Fundamentalgruppen und #x00DC;berlagerungen.- Verzweigte #x00DC;berlagerungen.- Die - und #x03BB;-Funktion.- Algebraische Funktionen.- Differentialformen und Integration.- Divisoren und Abbildungen in projektive R#x00E4;ume.- Ebene Kurven.- Harmonische Funktionen.- Uniformisierung. Dreiecksgruppen.- Polyederfl#x00E4;chen.- Der Satz von Riemann-Roch.- Der Periodentorus.- Die deRhamsche Cohomologie.- Die Riemannsche Thetafunktion.