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Maß und Wahrscheinlichkeit

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Beschreibung

Die Wahrscheinlichkeitstheorie hat durch vielfältige neue Anwendungen in der Wirtschaft auch in der Lehre deutlich an Bedeutung gewonnen. Sie beruht auf der Maß- und Integrationstheorie, die gleichzeitig eine der Grundlagen der Funktionalanalysis bildet.

Dieses Buch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie im Spannungsfeld zwischen ihren theoretischen Grundlagen und ihren Anwendungen. Dabei wird die systematische Darstellung der klassischen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzt, die Ansatzpunkte für eine Vertiefung der Theorie und für Anwendungen beispielsweise in der Statistik und in der Versicherungsmathematik darstellen.



Ausführliche und moderne Darstellung von verschiedenen Verteilungen (was in vielen deutschen Werken zu kurz kommt)

Studentengerechte Aufarbeitung des Stoffes

Ehrliche Stoffauswahl in Bezug auf Relevanz und Umfang für einen Bachelorkurs zum Thema

Bereitet auf mathematische Statistik vor

Text setzt keine elementare Wahrscheinlichkeitstheorie voraus



Autorentext

Prof. Dr. Klaus D. Schmidt ist Inhaber des Lehrstuhls für Versicherungsmathematik an der Technischen Universität Dresden. Er studierte in Kiel und Zürich Mathematik mit Wirtschaftswissenschaften und Informatik und promovierte und habilitierte sich in Mannheim.



Inhalt
Mengensysteme und Abbildungen.- Mengensysteme.- Topologische Räume und messbare Räume.- Produkträume.- Maßtheorie.- Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen.- Transformation von Maßen.- Integrationstheorie.- Messbare Funktionen.- LebesgueIntegral.- Berechnung des LebesgueIntegrals.- Wahrscheinlichkeitstheorie.- Wahrscheinlichkeitsräume.- Unabhängigkeit.- Univariate Verteilungen.- Multivariate Verteilungen.- Konvergenz von Folgen von Zufallsvariablen.- Gesetze der Großen Zahlen.- Vertiefung der Wahrscheinlichkeitstheorie.- Erzeugende Funktionen.- Schwache Konvergenz und Zentraler Grenzwertsatz.- Bedingte Erwartung.- Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingte Verteilung.- Regularität und Satz von Kolmogorov.

Produktinformationen

Titel: Maß und Wahrscheinlichkeit
Autor:
EAN: 9783540897309
Digitaler Kopierschutz: Adobe-DRM
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Naturwissenschaft
Anzahl Seiten: 490
Veröffentlichung: 18.02.2009
Auflage: 2009

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