Dieses Buch bietet eine Einführung in die wichtigsten Fragestellungen in der spektralen Graphentheorie. In der spektralen Graphentheorie untersucht man verschiedene Eigenschaften von Graphen mit den Methoden der linearen Algebra, insbesondere mittels der Eigenwerte und der Eigenvektoren verschiedener Matrizen, die die Graphenstruktur beschreiben. Diverse Aspekte der Graphentheorie finden eine Anwendung im Rahmen der Data Science.

In diesem Buch werden die notwendigen Grundlagen aus der abstrakten Graphentheorie sowie aus dem Gebiet der linearen Algebra parallel behandelt, sodass sich das Buch auch für Studierende der ersten Semester eignet. Das Buch wurde mehrmals in einer Semestervorlesung erprobt und eignet sich daher als Vorlesungsmanuskript und Aufgabensammlung für Lehrende.

Eine kompakte Einführung in die spektrale Graphentheorie, die im Rahmen einer Semestervorlesung mehrmals erprobt wurde Einleitung in die abstrakte Graphentheorie und eine Übersicht der erforderlichen Methoden der linearen Algebra Ein breites Spektrum der Fragestellungen wird abgedeckt

Inhalt

Elementare Theorie.- Grapheigenschaften und Min-Max-Prinzip.- Partitionen und Eigenfunktionen.- Planarität und die Invariante von Colin de Verdière.