Mathematik und Musik - passt das überhaupt zusammen und sind das nicht völlig gegensätzliche Dinge? Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen vielfältigen und tief verankerten Verflechtungen dieser beiden Kulturen. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder trocken noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Musik gibt es sowohl in der schöpferischen Tätigkeit als auch bei der der schriftlichen Fixierung. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer wohlklingenden Tonleiter in einem Oktavraum anordnet diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Zoo an exotischen Mikro-Intervallen, Kommas und Wölfen zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Tonleiterkonstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhänge wie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen.

Mathematik und Musik

Autorentext

Professor Dr. Karlheinz Schüffler ist einerseits Mathematiker, er lehrt an der Hochschule Niederrhein (Krefeld) und außerdem als Privatdozent an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf. Andererseits ist er von Jugend an Kirchenmusiker mit den Schwerpunkten Orgel und Chorleitung

Inhalt

Grundlagen über Intervalle (Frequenz- und Centmaß, Intervallarithmetik, Quint-Iterationen, Konsonanz und Mittelwerte)- Mathematische Theorie der Diatonik und Chromatik (Tonartencharakteristik)- Das Pythagoräische Tonsystem - Das natürliche harmonische (Primzahlen-)System - Die Mitteltönigkeit - Die wichtigsten historischen Temperierungen und ihre Konstruktionsprinzipien - Die Gleichstufige Temperierung - Analytische Theorie der Intervalliterationen