Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder trocken noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik allerdings nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer wohlklingenden Tonleiter in einem Oktavraum anordnet diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Gewirr von exotischen Mikro-Intervallen, Wolfsquinten und Kommata zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhängewie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen.

Mathematik und Musik: Unterschiede und Zusammenhänge Ein populäres Fachbuch für Interessierte der Mathematik, Akustik, Allgemeinen Musikwissenschaft Die Neuauflage wurde komplett neu gestaltet und enthält besonders leicht verständliche neue Abschnitte zur Einführung Includes supplementary material: sn.pub/extras

Vorwort
Mathematik und Musik

Autorentext
Prof. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker und Musiker. Als Mathematiker lehrt er an der Hochschule in Krefeld wie auch an der Universität Düsseldorf. Als Musiker praktiziert er von Jugend an die Kirchenmusik in den Schwerpunkten Orgel, Gregorianik und Chorleitung.

Inhalt
Grundlagen - Töne und Intervalle.- Algebraische Strukturtheorie in der Diatonik und Chromatik.- Das pythagoräische Tonsystem.- Das natürlich-harmonische System.- Mitteltönigkeit.- Historische Temperaturen.- Die Gleichstufige Temperierung ETS.- Analytische Theorie der Iterationsskalen.