Mathematische Modellierung

Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben dem Experiment und der Theoriebildung zur dritten Säule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Daraus ergibt sich die Erfordernis, auch die Grundlagen zur Konstruktion mathematischer Modelle und charakteristische Beispiele für die Ausbildung von Studierenden aufzubereiten. Dieses Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundaspekte, die erforderlich sind, um in den Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften konsistente mathematische Modelle zu erarbeiten. Der Stoff behandelt einführend Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten. Diese Thematik wird systematisch bei der Darstellung der Grundprinzipien der Mechanik insbesondere der mathematischen Modellierung von strömenden Medien aufgegriffen. Durch Einbezug von Wärmeleitungsprozessen erschließt sich u.a. ein Weg zur Modellbildung bei der Behandlung einer breiten Klasse von freien Randwertproblemen. Das Studium mehrerer größerer Fallbeispiele ergänzt und erläutert weiter die dargebotenen Inhalte.Das Buch kann (auszugsweise) für eine einführende zwei- oder vierstündige Lehrveranstaltung als Orientierung dienen. Als Voraussetzung für das Verständnis des Stoffes sind nur relativ einfache Kenntnisse aus Analysis und linearer Algebra erforderlich.

Kompakte Einführung in Grundprinzipien der mathematischen Modellierung Auch für Studierende in den Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften geeignet Nur einfache Kenntnisse aus Grundvorlesungen zur Analysis und Linearen Algebra als Voraussetzung notwendig

Autorentext

Dr.h.c.mult Karl-Heinz Hoffmann ist Professor für Mathematische Modellierung an der Technischen Universität München.

Dr. Gabrielle Witterstein ist wissenschaftliche Assistentin am Lehrstuhl für Mathematische Modellierung der Technischen Universität München.

Klappentext

Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben Experiment und Theoriebildung zur 3. Säule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Das Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundlagen, um in Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften mathematische Modelle erarbeiten zu können. Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten werden behandelt und anhand von Fallbeispielen erläutert. Für das Verständnis sind allgemeine Kenntnisse der Analysis und der linearen Algebra erforderlich.

Inhalt
1 Einleitung.- 2 Grundlagen.- 3 Mechanik.- 4 Strömungen.- 5 Thermodynamik, Diffusion.- 6 Fallbeispiele.- Symbolverzeichnis.- Literatur.- Sachverzeichnis.