Inhalt
I. Lineare Operatoren in Hilbertschen Räumen.- § 1. Linearer Operator, Hilbertscher Raum.- § 2. Grundtatsachen in der Theorie des Hilbertsehen Raumes.- § 3. Symmetrische Operatoren.- § 4. FehlerabSchätzung.- § 5. Zusätze und Aufgaben.- II. Spektralzerlegung symmetrischer Operatoren.- § 1. Eigenpakete.- § 2. Die Orthogonalität der Eigenpakete eines symmetrischen Operators.- § 3. Das Spektrum eines symmetrischen Operators.- § 4. Zerlegbare Operatoren.- § 5. Das reguläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- § 6. Wesentlich selbstadjungierte Operatoren.- § 7. Fortsetzung von Operatoren, selbstadjungierte Operatoren.- § 8. Zusätze und Aufgaben.- III. Die Weyische Theorie der singulären Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- § 1. Das singuläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- § 2. Grenzpunktfall und Grenzkreisfall.- § 3. Keine zusätzlichen Randbedingungen im Grenzpunktfall.- § 4. Zusätzliche Randbedingungen im Grenzkreisfall.- § 5. Anfangszahlen.- § 6. Lösungsscharen mit festen Anfangszahlen.- § 7. Konstruktion eines Fundamentalsystems an einer Stelle der Bestimmtheit.- § 8. Der Grenzkreisfall an einer Stelle der Bestimmtheit.- § 9. Die Randbedingungen bei der Wellengleichung des Keplerproblems.- § 10. Die Normierung der Lösungen.- § 11. Operatoren mit diskretem Spektrum.- § 12. Darstellung der Eigenpakete und Eigenscharen durch Lösungen.- § 13. Orthogonale normierte Funktionenscharen.- § 14. Der Spektralsatz für Sturm-Liouville-Operatoren.- § 15. Einfache Anwendungen des Spektralsatzes.- § 16. Das Streckenspektrum bei der Wellengleichung des Keplerproblems.- § 17. Aufgaben.- Literaturhinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.