Optimale Transportnetze

Inhalt
I. Einführung und Voraussetzungen.- 1. Optimale Transportlinien und -netze.- 2. Kosten auf dem Netz.- 3. Ein Beispiel: Verkehr in einer Stadt.- II. Transportlinien.- 1. Transportlinien und Isovecturen.- 2. Kostenflächen.- 3. Brechungsgesetze.- 4. Ein Beispiel: Kreisförmiges Gebiet mit radial-symmetrischer Frachtrate.- 5. Anisotroper Transport.- III. Transportnetze.- 1. Diskret verteilte Nachfrage; der Satz vom Knotenpunkt.- 2. Diskret und stetig verteilte Nachfrage; die Krümmung einer Netzlinie.- 3. Erschließung durch eine unverzweigte Netzlinie.- 4. Einfache Anwendungen des stetigen Ansatzes.- 5. Erschließung durch ein verzweigtes Netz.- 6. Exkurs: Marktgrenzen für räumlich ausgedehnte Produktionsstätten.- IV. Isotroper Zentraltransport.- 1. Problemstellung.- 2. Die günstigste Zahl von Radialen.- 3. Quelldichten und wachsender Radius.- 4. Eine Gabel aus Geraden im Sektor.- 5. Gabeln aus Geraden: numerische Ergebnisse.- 6. Beliebig gekrümmte Gabeln.- 7. Ein anderer Nutzenansatz: Max B/C.- V. Anisotroper Zentraltransport: Flächenlinien auf konzentrischen Kreisen.- 1. Netzlinien imd Verkehrsscheiden.- 2. Radialen.- 3. Eine Gabel im Sektor.- 4. Gabeln: numerische Ergebnisse.- 5. Ein asymptotisch optimaler Zweig.- VI. Regelmäßige Netze für Transport in der Fläche.- Literatur.