Dieses Buch ist ein wichtiges studienbegleitendes Hilfsmittel für alle, die Mathematik-Lehrveranstaltungen besuchen. Die Lektüre dieses Buch ermöglicht Ihnen, begriffliche Sicherheit für Mathematik-Vorlesungen und Prüfungen aufzubauen. Die Lektüre jedes Kapitel dieses Buches erlaubt Ihnen, einen Überblick über die Begriffe eines Teilgebiets der Mathematik zu erhalten und diese Begriffe nachhaltig zu erfassen. Wenn Sie als Student einen mathematischen Begriff nicht richtig verstehen oder sich an seine Definition nicht erinnern, können Sie in diesem Buch nachschlagen und erhalten durch paradigmatische Beispiele und Bilder ein fundiertes Verständnis des Begriffs. Arbeiten Sie ein Kapitel dieses Buches in Vorbereitung einer Prüfung durch, so können Sie sich in begrifflicher Hinsicht in der Prüfung sicher fühlen. Insgesamt finden sich in diesem Buch mehr als tausend Definitionen von Begriffen aus vierzehn Teilgebieten der Mathematik. Die Auswahl der Begriffe orientiert sich in jedemKapitel an den Vorlesungen zum behandelten Thema, die an deutschen Hochschulen gehalten werden. Alle wesentlichen Begriffe, die in Mathematik-Vorlesungen in Bachelorstudiengängen vorkommen und auch alle grundlegenden Begriffe der Mathematik-Vorlesungen in Masterstudiengängen sind in diesem Buch enthalten. Dieses Buch stellt also einen Kanon mathematischer Begriffe vor, der auch für Lehrende von Interesse ist. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um acht neue Abschnitte zu weiterführenden Themen wie etwa Simplizialkomplexen und Homologiegruppen sowie Differenzialformen erweitert.

Gibt mehr als tausend Definitionen mathematischer Begriffe und erläutert diese anhand von Beispielen und Gegenbeispielen Bietet einen schnellen Einstieg in die Begriffswelt einzelner mathematischer Disziplinen Ideal zur Prüfungsvorbereitung, da fundiertes begriffliches Wissen wichtiger Bestandteil, insbesondere in mündlichen Prüfungen In der 2. Auflage um weiterführende Themen erweitert

Autorentext
Jörg Neunhäuserer (geb. 1969) hat an der FU Berlin in Mathematik promoviert, zahlreiche Artikel in Fachzeitschriften veröffentlicht und Mathematik-Vorlesungen in verschiedenen Bachelor- und Masterstudiengängen an Universitäten in Berlin, Clausthal, Dresden, Hannover und Lüneburg gehalten. Bei Springer Spektrum liegen auch seine Bücher "Schöne Sätze der Mathematik" sowie "Einführung in die Philosophie der Mathematik" vor.

Inhalt
Vorwort.- Grundlagen.- Diskrete Mathematik.- Algebraische Strukturen.- Lineare Algebra.- Geometrie.- Topologie.- Analysis: Konvergenz und Differentiation.- Analysis: Maß und Integration.- Funktionentheorie.- Funktionalanalysis.- Zahlentheorie.- Wahrscheinlichkeitstheorie.- Dynamische Systeme.- Numerik.- Literaturverzeichnis.- Index.