Diese Einführung in die analytische Zahlentheorie wendet sich an Studierende der Mathematik, die bereits mit der Funktionentheorie und den einfachsten Grundtatsachen der Zahlentheorie vertraut sind und ihre Kenntnisse in Zahlentheorie vertiefen möchten. Die ausführliche, motivierende Darstellung der behandelten Themen soll den Einstieg in die Ideen und technischen Details erleichtern. Geeignet als Begleitlektüre zu Vorlesungen und zum Selbststudium. Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungshinweisen.

Inhalt

1. Arithmetische Funktionen und Dirichlet-Reihen.- 2. Die Ideen Riemanns.- 3. Primzahlverteilung in arithmetischen Progressionen.- 4. Die Zetafunktion im kritischen Streifen.- 5. Das große Sieb.- 6. Vaughan-Identitäten und deren Anwendungen.- 7. Die Nullstellen der Zetafunktion.- Literatur.