Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.

Algebra konkret und problemorientiert.

Autorentext

Dr. Jörg Bewersdorff studierte Mathematik in Bonn und veröffentlichte mit "Glück, Logik und Bluff" bereits ein populäres Buch, in dem ein Überblick über die Mathematik von Spielen und deren historische Entwicklung gegeben wird.

Inhalt
1 Kubische Gleichungen.- 2 Casus irreducibilis die Geburtsstunde der komplexen Zahlen.- 3 Biquadratische Gleichungen.- 4 Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften.- 5 Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln.- 6 Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen.- 7 Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke.- 8 Auflösung von Gleichungen fünften Grades.- 9 Die Galois-Gruppe einer Gleichung.- 10 Algebraische Strukturen und Galois-Theorie.- Epilog.- Stichwortverzeichnis.