Schwingungslehre

Das Buch behandelt die mathematische Theorie samt Anwendungen von linearen Eigenschwingungen, erzwungenen und parametererregten Schwingungen mechanischer und nichtmechanischer Systeme. Die untersuchten Systeme haben entweder endlich viele Freiheitsgrade oder die Form kontinuierlicher Saiten und Stäbe oder sie sind Kopplungen dieser beiden Systemtypen.
Das Buch zeichnet sich durch eine didaktisch geschickte Darstellung des Stoffen aus, die Bezüge zwischen den Themen verschiedener Kapitel deutlich macht und komplizierte Probleme auf elementare Probleme des ersten Kapitels zurückführt.

Schwingungen spielen in fast allen Bereichen des Ingenieurwesens eine bedeutende Rolle. Das für Ingenieure, insbesondere im Maschinenbau, entsprechend wichtige Thema wird in diesem modernen, kompakten Lehrbuch ausführlich dargestellt. Das Buch behandelt die mathematische Theorie samt Anwendungen von linearen Eigenschwingungen, erzwungenen und parametererregten Schwingungen mechanischer und nichtmechanischer Systeme. Es zeichnet sich durch eine didaktisch geschickte Darstellung des Stoffes aus, die die Bezüge zwischen den Themen verschiedener Kapitel deutlich macht und komplizierte Probleme auf elementare Probleme des ersten Kapitels zurückführt.

Inhalt
Komplexe Zahlen in der Schwingungslehre.- Stabilität und Instabilität.- 1 Systeme mit einem Freiheitsgrad.- 1.1 Ungedämpfte Eigenschwingungen.- 1.2 Gedämpfte Eigenschwingungen.- 1.3 Erzwungene Schwingungen.- Aufgaben zu Kapitel 1.- 2 Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden.- 2.1 Formulierung von Bewegungsgleichungen.- 2.2 Eigenschwingungen ungedämpfter mechanischer Systeme.- 2.3 Approximation der niedrigsten Eigenkreisfrequenz.- 2.4 Eigenschwingungen allgemeiner linearer Systeme.- 2.5 Erzwungene Schwingungen ohne Dämpfung.- 2.6 Erzwungene Schwingungen mit Dämpfung.- 2.7 Entkopplung der inhomogenen Gleichungen.- 2.8 Aufgaben zu Kapitel 2.- 3 Parametererregte Schwingungen.- 3.1 Das Pendel mit veränderlicher Länge.- 3.2 Periodische Parametererregung.- 3.3 Parametererregte n-Freiheitsgrad-Systeme.- 4 Eindimensionale Kontinua.- 4.1 Die Wellengleichung.- 4.2 Lösungen der Wellengleichung nach d'Alembert.- 4.3 Bernoulli-Lösungen der Wellengleichung.- 4.4 Biegeschwingungen von Stäben.- Literatur.