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Algebra

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Beschreibung

Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.
Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließt sich eine Einführung in die zentralen Begriffe der algebraischen Zahlentheorie an.
In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.



Der ideale Begleiter in die Vorlesung

Kompakte und zeitgemäße Darstellung

Geeignet zum Selbststudium



Inhalt
Gruppen : Grundlagen.- Gruppen : Strukturtheorie.- Ringe.- Polynomringe.- Elementare Theorie der Körpererweiterungen.- Galoistheorie.- Moduln : Allgemeine Theorie und Moduln über Hauptidealringen.- Halbeinfache und artinsche Moduln und Ringe.- Zentrale einfache Algebren.- Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe.

Produktinformationen

Titel: Algebra
Autor:
EAN: 9783540292876
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Arithmetik, Algebra
Anzahl Seiten: 396
Veröffentlichung: 30.03.2006
Auflage: 2006

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