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Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles

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Beschreibung

The volumes published in the series Beiträge zur Altertumskunde comprise monographs, collective volumes, editions, translations and commentaries on various topics from the fields of Greek and Latin Philology, Ancient History, Archeology, Ancient Philosophy as well as Classical Reception Studies. The series thus offers indispensable research tools for a wide range of disciplines related to Ancient Studies.

Im Corpus Aristotelicum sind 18 Stellen nachweisbar, an denen Aristoteles dem fundamentalen Theorem der euklidischen Geometrie von der Gleichheit der Dreieckswinkelsumme formal entgegengesetzte - also nichteuklidische - Aussagen zitiert. Es ist aus dem Kontext zu entnehmen, dass diese Aussagen im Rahmen eines von den Geometern der Akademie unternommenen Versuchs entstanden, den Fundamentalsatz der euklidischen Geometrie auf indirektem Weg zu beweisen. Der Versuch scheiterte, die dem Beweisvorgang zu Grunde gelegten, nichteuklidischen Aussagen blieben unwiderlegt, und Aristoteles vertrat schließlich die Auffassung, dass die Alternative euklidisch - nichteuklidisch unentscheidbar sei. In den der menschlichen Freiheit gewidmeten Kapiteln seiner Ethiken bringt er daher als einziges Beispiel, um die Freiheit von Wahl und Entscheidung des handelnden Subjekts zu illustrieren, die unentschiedene und auf die Entscheidung des Subjekts wartende Alternative der Behauptung oder Negation der Gleichheit der Dreieckswinkelsumme mit zwei rechten Winkeln.

Autorentext

Imre Tóth, Universität Regensburg.



Klappentext

In the Corpus Aristotelicum there are 18 passages where it can be shown that Aristotle quotes statements that are formally opposite to the fundamental Euclidean theorem of the sum of the angles in a triangle. These statements are the result of the attempt by the geometricians of the Academy to prove the fundamental approach of Euclidean geometry indirectly. However, the attempt did not result in contradiction and Aristotle felt that there was no way of deciding between the alternatives "Euclidean - non-Euclidean". In his Ethics this is the only example he uses to illustrate the freedom of choice of the active subject.

Produktinformationen

Titel: Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles
Autor:
EAN: 9783110224160
ISBN: 978-3-11-022416-0
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: De Gruyter
Herausgeber: Gruyter, Walter de GmbH
Genre: Altertum
Veröffentlichung: 30.07.2010
Digitaler Kopierschutz: frei
Anzahl Seiten: 425
Jahr: 2010

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