Inhalt
I. Funktionen.- 1. Übersicht über elementare Funktionen.- 2. Parameterdarstellung von Funktionen.- 3. Koordinatentransformationen.- 4. Komplexe Funktionen.- 5. Größengleichungen.- II. Differentialrechnung.- 1. Der Differentialquotient.- 2. Technik des Differenzierens.- 3. Unbestimmte Ausdrücke.- 4. Höhere Ableitungen.- 5. Kurvendiskussion.- 6. Bedeutung der Differentiale dx und dy.- 7. Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen.- III. Integralrechnung von Funktionen.- 1. Das bestimmte Integral.- 2. Integration elementarer Funktionen.- 3. Integrationsregeln.- 4. Uneigentliche Integrale.- 5. Anwendungen.- IV. Unendliche Reihen.- 1. Mc Laurin-Reihe.- 2. Anwendungen.- 3. Taylorreihe.- 4. Konvergenzkriterien.- 5. Fourier-Reihen.- V. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Radioaktiver Zerfall (Dgl. 1. Ordnung, Trennung der Variablen).- 2. Verzögerte Bewegung (Dgl. 2. Ordnung, Variation der Konstanten).- 3. Linearer harmonischer Oszillator (Dgl. 2. Ordnung, Potenzreihenansatz).- 4. Erzwungene Schwingung ohne Dämpfung (Dgl. 2. Ordnung, partikuläre und vollständige Lösung).- 5. Folgereaktion (gekoppelte Dgl. 1. Ordnung).- 6. Materieteilchen zwischen zwei reflektierenden Wänden (Dgl. mit Randbedingungen).- VI. Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 1. Darstellungsweisen.- 2. Differentiation einer Funktion mehrerer Veränderlicher.- 3. Höhere partielle Ableitungen.- 4. Integration von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 5. Partielle Differentialgleichungen.- VII. Numerische Methoden.- 1. Näherungsweise Lösung von Gleichungen mit 1 Unbekannten.- 2. Interpolation.- 3. Numerisches Differenzieren.- 4. Numerisches Integrieren.- 5. Numerisches Integrieren von Mehrfachintegralen.- VIII. Lösungen der Übungsaufgaben.- 1. Lösungen zu Abschnitt I.- 2. Lösungenzu Abschnitt II.- 3. Lösungen zu Abschnitt III.- 4. Lösungen zu Abschnitt IV.- 5. Lösungen zu Abschnitt V.- 6. Lösungen zu Abschnitt VI.- 7. Lösungen zu Abschnitt VII.- IX. Anhang.- 1. Zusammenstellung der gelösten Integrale.- 2. Zusammenstellung der graphisch dargestellten Funktionen.- 3. Häufig benötigte Zahlenwerte.- 4. Literatur.- Register.