Inhalt

1. Erneuerungstheoretische Grundlagen.- 1.1. Einleitung.- 1.2. Erneuerungsprozesse.- 1.3. Grenzwertsätze.- 1.4. Berechnung von Erneuerungsfunktionen.- 1.5. Überlagerung von Erneuerungsprozessen.- 2. Beschreibung von Semi-Markoff-Prozessen.- 2.1. Stochastische Prozesse.- 2.2. Markoff-Ketten.- 2.3. Semi-Markoff-Prozesse.- 2.4. Zustandskiassen.- 3. Stochastische Matrizen.- 4. Verteilung von Wartezeiten nach Erneuerungen.- 4.1. Das allgemeine Gleichungssystem und seine Lösung.- 4.2. Momente.- 4.3. Spezialisierungen.- 5. Verteilung von Anfangswartezeiten.- 5.1. Die allgemeine Gleichung.- 5.2. Spezialisierungen.- 6. Eingebettete Erneuerungsprozesse in stationären Semi-Markoff-Prozessen.- 6.1. h-k-Übergänge.- 6.2. k-Erneuerungen.- 7. Zustandswahrscheinlichkeiten in stationären Semi-Markoff-Prozessen.- 8. Vergröberungen stationärer Semi-Markoff-Prozesse.- 8.1. Bedingte Verweildauern.- 8.2. Zustandswahrscheinlichkeiten.- 8.3. Abstände von Klassenübergängen.- 8.4. Die triviale Vergröberung.- 9. Grenzwertsätze für nichtstationäre Semi-Markoff- Prozesse und Vergröberungen.- 9.1. Zustandswahrscheinlichkeiten.- 9.2. Bedingte Verweildauern.- 10. Hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit der Grenzwertsätze.- 10.1. Gitterförmige und arithmetische Verteilungsfunktionen.- 10.2. Faltung von Verteilungsfunktionen.- 10.3. Mischung von Verteilungsfunktionen.- 10.4. Verteilungsfunktionen der Erneuerungsahstände.- 10.5. Erneuerungsdichten.- 11. Spezielle Semi-Markoff-Prozesse und Anwendungen.- 11.1. Markoffprozesse.- 11.2. Verallgemeinerte Geburt- und Tod-Prozesse (birth and death processes).- 11.3. Geburt- und Tod-Prozesse.- 12. Nicht behandelte Probleme.- Literatur.