Einführung in die Mathematik

Diese Einführung besticht durch zwei ungewöhnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergründe der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der natürlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begründungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden alle Sätze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollständig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthält teilweise ausführliche Darstellungen für die Lösungen der zahlreichen Übungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, ergänzt die Einführung ideal den Vorlesungsstoff für Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.

"...dies ist eine Art "Brückenkurs"', der Aspekte der Schulmathematik von höherer Warte aus diskutiert... Der Autor steckt sich das ehrgeizige Ziel, einen Einblick in die Mathematik als einen Bestandteil unserer Kultur zu geben, indem er sich am Schulstoff (zwar) orientiert, aber über diesen hinausgeht und ihn hinterfragt. Die Erreichbarkeit dieses Zieles stellt er mit diesem schönen Buch sehr überzeugend unter Beweis. Dabei wird beileibe nicht der Schulstoff formalisiert', und noch weniger der Universitätsstoff trivialisiert'... Als Ergebnis ist ein Buch herausgekommen, welches tatsächlich eine Lücke füllt."
Zentralblatt MATH

Inhalt
Natürliche Zahlen.- Die 0 und die ganzen Zahlen.- Rationale Zahlen.- Reelle Zahlen.- Euklidische Geometrie der Ebene.- Reelle Funktionen einer Veränderlichen.- Maß und Integral.- Trigonometrie.- Die komplexen Zahlen.- Nicht-euklidische Geometrie.- Lösungen der Aufgaben.