Mit dieser integrierten Darstellung werden die mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Diesem Ziel ordnen sich Stoffauswahl und Aufbau unter. Durch die Begründung der meisten Ergebnisse und die Diskussion der Voraussetzungen sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. Die vorliegende vierte Auflage entstand nach gründlicher Überarbeitung auf Grund der Erfahrungen im praktischen Einsatz dieses Lehrbuchs.

Sicherheit im Umgang mit Mathematik

Autorentext

Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen
Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen

Inhalt
I Grundlagen.- § 1 Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen.- § 2 Die Vollständigkeit von ?, konvergente Folgen.- § 3 Elementare Funktionen.- § 4 Mengen und Wahrscheinlichkeit.- II Vektorrechnung im ?n.- § 5 Vektorrechnung im ?2, komplexe Zahlen.- § 6 Vektorrechnung im ?n.- III Analysis einer Veränderlichen.- § 7 Unendliche Reihen.- § 8 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit.- § 9 Differentialrechnung.- § 10 Reihenentwicklungen und Schwingungen.- § 11 Integralrechnung.- § 12 Vertauschung von Grenzprozessen, uneigentliche Integrale.- § 13 Elementar integrierbare Differentialgleichungen.- IV Lineare Algebra.- § 14 Vektorräume.- § 15 Lineare Abbildungen und Matrizen.- § 16 Lineare Gleichungen.- § 17 Determinanten.- § 18 Eigenwerte und Eigenvektoren.- § 19 Skalarprodukte, Orthonormalsysteme und unitäre Gruppen.- § 20 Symmetrische Operatoren und quadratische Formen.- V Analysis mehrerer Variabler.- § 21 Topologische Grundbegriffe normierter Räume.- § 22 Differentialrechnung im ?n.- § 23 Integralrechnung im ?n.- VI Vektoranalysis.- § 24 Kurvenintegrale.- § 25 Oberflächenintegrale.- § 26 Die Integralsätze von Stokes, Gauß und Green.- VII Einführung in die Funktionentheorie.- § 27 Die Hauptsätze der Funktionentheorie.- § 28 Isolierte Singularitäten, Laurent-Reihen und Residuensatz.- Namen und Lebensdaten.- Symbole und Abkürzungen.