Physiker und Mathematiker erhalten in diesem Buch einen Zugang zu Differentialgleichungsproblemen und der Theorie der Operatoren der Quantenmechanik. Anhand von typischen Fällen wird der Leser mit den wichtigen Methoden zur Behandlung von Differentialgleichungen vertraut gemacht. Viele Abschnitte des Buchs können auf der Basis von Band 1 für sich gelesen werden. Die in den übrigen Abschnitten verwendeten Hilfsmittel sind in einem eigenen Kapitel zusammengestellt, die hiervon benötigten werden zu Beginn jedes Paragraphen benannt.

Inhalt
I Übersicht.- § 1 Beispiele für Differentialgleichungsprobleme.- II Gewöhnliche Differentialgleichungen.- § 2 Grundlegende Theorie.- § 3 Allgemeine lineare Theorie.- § 4 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- § 5 Einführung in die qualitative Theorie.- III Partielle DG, elementare Lösungsmethoden.- § 6 Separationsansätze und Fourierreihen.- § 7 Die Charakteristikenmethode für DG 1. Ordnung.- IV Hilfsmittel aus der Analysis.- § 8 LebesgueTheorie und LpRäume.- § 9 Hilberträume.- § 10 Glättung von Funktionen, Fortsetzung stetiger Funktionen.- § 11 Gaußscher Integralsatz und Greensche Formeln.- § 12 Die Fouriertransformation.- § 13 Schwache Lösungen und Distributionen.- V Die drei Grundtypen linearer Differentialgleichungen 2. Ordnung.- § 14 Randwertprobleme für den LaplaceOperator.- § 15 Eigenwertprobleme für den LaplaceOperator.- § 16 Die Wärmeleitungsgleichung.- § 17 Die Wellengleichung.- VI Mathematische Grundlagen für die Quantenmechanik.- § 18 Mathematische Fragen zur Quantenmechanik.- § 19 Maß und Wahrscheinlichkeit.- § 20 Integration bezüglich eines Maßes.- § 21 Spektrum und Funktionalkalkül symmetrischer Operatoren.- § 22 Der Spektralsatz für beschränkte symmetrische Operatoren.- § 23 Unbeschränkte Operatoren.- § 24 Selbst adjungierte Operatoren.- § 25 Der Spektralsatz und der Satz von Stone.- Namen und Lebensdaten.- Symbole und Abkürzungen.