Die digitale Verarbeitung analoger Signale, und dies oft in hohen Raten, stellt eine zentrale Aufgabe sowohl experimentell arbeitender Naturwissenschaftler als auch der Ingenieure in Automatisierung oder im Versuchsfeld dar. Das Lehrbuch geht von den mathematischen Grundbegriffen der Funktionsanalysis aus und baut die digitale Signalverarbeitung als Zweig der Systemtheorie und Mathematik auf. Der Autor liefert eine systematische, geschlossene Darstellung, die nicht nur Teilaspekte behandelt. Eine große Zahl von Beispielen aus der Automatisierungstechnik stellen den unmittelbaren Praxisbezug her und liefern die Ansätze für Problemlösungen. Angesprochen werden daher nicht nur Studenten der Elektro- und Automatisierungstechnik, sondern auch Ingenieure in der industriellen Praxis, wie auch Naturwissenschaftler, die mit der Verarbeitung analoger Signale zu tun haben.

Inhalt

1. Lineare Räume und Operatoren.- 1.1. Vektorräume.- 1.2. Beispiele für Räume in der Technik.- 1.3. Lineare Operatoren.- 2. Approximation und Interpolation.- 2.1. Interpolation.- 2.2. Fourier-Reihen.- 2.3. Diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 2.4. Schnelle Fourier-Transformation (FFT).- 2.5. Approximation nach der Maximumsnorm.- 3. Integraltransformationen.- 3.1. Fourier-Transformation.- 3.2. Laplace-Transformation.- 3.3. Beziehungen zwischen Fourier- und Laplace-Transformation.- 4. z-Transformation.- 5. Signale.- 5.1. Lineares zeitinvariantes System, Impulsantwort und Systemfunktion.- 5.2. Systemfunktion im zeitdiskreten System.- 5.3. Blockstrukturen von realisierbaren Systemfunktionen, Zustandsraumdarstellung.- 5.4. Signalklassen.- 5.5. Kennwerte von Signalen, Näherungen.- 6. Analoge und digitale Signale.- 6.1. Zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale.- 6.2. Abtastfrequenz, Antialiasing- und Rekonstruktionsfilter.- 6.3. Wertquantisierung.- 7. Digitale Systeme zur Simulation kontinuierlicher Prozesse.- 7.1. Fehlerfreie Simulation in den Abtastpunkten.- 7.2. Numerische Integration.- 7.3. Pol-/Nullstellenübertragen.- 8. Lineare Filter.- 8.1. Allgemeine Filteraufgabe.- 8.2. Projektionstheorem, Grundbegriffe der Schätztheorie.- 8.3. Modellanpassung, Regressionsrechnung.- 8.4. Einfache optimale FIR-Filter.- 8.5. Wiener-Filter.- 8.6. Kaiman-Filter.- 8.7. Filteientwurf im Frequenzbereich.- 8.8. Quantisierungsfehler bei digitalen Filtern.- 9. Systematische Schätztheorie.- 9.1. Wahrscheinlichkeitsdichte und charakteristische Funktion.- 9.2. Einige wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihre Dichten.- 9.3. Stochastische Prozesse.- 9.4. Schätztheorie und der Ansatz von Bayes.- 9.5. Das Extremalprinzip der Schätztheorie, der effiziente Schätzer und dieUngleichung von Cramer Rao.- 10. Sequentielle, rekursive und adaptive Algorithmen.- 10.1. Die Mathematik beim Entwurf eines linearen Schätzers.- 10.2. Sequentielle und rekursive Schätzer.- 10.3. Adaptive Filter.- 11. Korrelationsfunktion und Leistungsdichtespektrum.- 11.1. Korrelationsfunktion und Korrelationsmatrix.- 11.2. Leistungsdichtespektrum.- 11.3. Parametrische Schätzung des Leistungsdichtespektrums.- 12. Identifikation.- 12.1. Testsignale.- 12.2. Nichtparametrische Modelle.- 12.3. Schätzen von Systemparametern.- 12.4. Identifikation von Mehrgrößensystemen.- 12.5. Zusammenfassung der parametrischen Identifikationsverfahren.- 12.6. Bestimmung der Laufzeit, Matched-Filter.- 13. Regelungstechnik.- 13.1. Stabilität und Dämpfung.- 13.2. Digitale Regler.- 13.3. Entwurf von Regelungen im Zustandsraum.- Anhang A Funktionentheorie.- Anhang B Distributionen.- Anhang C Matrizenrechnung.