Dieses Buch bietet eine Einführung in die Theorie der statistischen Signalbeschreibung mit spezieller Betonung der digitalen Nachrichtenübertragungstechnik. Im ersten Kapitel wird der Begriff eines nachrichtentechnischen Signals und seine Beschreibungsmöglichkeiten kurz erläutert. Das zweite Kapitel geht speziell auf den Aspekt der Zufälligkeit und Unbestimmtheit von Signalen ein. Dabei wird die praktische Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie auf die fundamentalen Probleme der Nachrichtenübertragung dargestellt. Der Begriff der Information und seine Anwendung auf Quellencodierung und Kanalkapazität werden anhand einfacher Beispiele erklärt. Das dritte Kapitel führt den Begriff der Zufallsvariablen und ihrer Beschreibung durch Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte und Erwartungswerte ein. Anschließend werden die Grundgedanken der Schätzung von Parametern von Verteilungsfunktionen und charakteristische Eigenschaften wie Varianz und Bias erklärt. Weitere Kapitel befassen sich mit der Modellierung von Nutzsignalen und Störungen, wichtigen Beschreibungsmöglichkeiten wie AKF und Leistungsdichtespektrum sowie speziellen stochastischen Prozessen und deren mathematischer Beschreibung. Abschließend werden noch binäre Pseudozufallsfolgen sowie die Anwendung des Konzepts stochastischer Prozesse auf den Entwurf von Systemen zur Signalverarbeitung diskutiert. Bei der Aufbereitung des Stoffes wurde auf größtmögliche Anschaulichkeit und Lesbarkeit Wert gelegt. Die Beschreibung der angesprochenen Sachverhalte wurde soweit formalisiert, daß dem Leser ein tieferes Endringen in weiterführende Litertur ohne Probleme möglich sein wird.

Inhalt

1. Signale.- 1.1 Signal und Information.- 1.2 Beispiele nachrichtentechnischer Signale.- 1.3 Systematische Einteilung der Signale.- 2. Zufall in der Nachrichtentechnik.- 2.1 Wahrscheinlichkeitssystem als mathematisches Modell.- 2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 2.3 Zusammengesetzte Experimente der diskrete Übertragungskanal.- 2.4 Entscheidungsregeln des Empfängers.- 2.5 Entropie und Quellencodierung.- 2.6 Transinformation und Kanalkapazität.- 3. Zufallsvariablen.- 3.1 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.- 3.2 Transformation von Zufallsvariablen.- 3.3 Bedingte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion - optimale Entscheidungsgrenze.- 3.4 Erwartungswerte.- 3.5 Spezielle Verteilungen.- 4. Parameterschätzung.- 4.1 Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften.- 4.2 Beispiele.- 4.3 Maximum-Likelihood-Schätzer.- 5. Stochastische Prozesse.- 5.1 Konzept und Beschreibung stochastischer Prozesse.- 5.2 Stationäre stochastische Prozesse.- 5.3 Leistungsdichtespektrum. Lineare zeitinvariante Systeme.- 5.4 Spezielle stochastische Prozesse.- 5.5 Markoff-Ketten.- 5.6 Zeitmittelwerte und Ergodizität.- 5.7 Rauschen.- 5.8 Pseudozufallsfolgen.- 5.9 Anwendungsbeispiel: der lineare Prädiktor.- 6. Ergänzende und Weiterführende Literatur.- 7. Sachverzeichnis.