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Endliche Körper

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Beschreibung

In jedem Handy, CD-Player und Computer steckt ein Chip, der lineare Gleichungssysteme über einen endlichen Körper blitzschnell löst, um fehlerbehaftetes Datenmaterial zu korrigieren. Dieses Buch erklärt das mathematische Innenleben dieses Bausteins. Endliche Körper sind Zahlenbereiche (sog. Galoisfelder) mit nur endlich vielen Zahlen, die aber addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden können. Der Autor erklärt wie diese Rechungen ausgeführt werden. Leser sollten Grundbegriffe der linearen Algebra kennen, wie sie etwa in einer Vorlesung zur Ingenieurmathematik angewendet werden. Ein elementarer und zielgerichteter Text zur Algebra.



Inhalt

Der Ring der ganzen Zahlen.- Der Polynomring.- Die Teilbarkeit.- Der erweiterte Euklidische Algorithmus.- Nullstellen von Polynomen.- Zyklische Gruppen.- Die multiplikative Gruppe und die diskrete Fouriertransformation.- Das Rechnen in endlichen Körpern.- Erweiterungskörper.- Existenz und Eindeutigkeit von endlichen Körpern.- Irreduzible Polynome.- Reed-Solomon Codes.

Produktinformationen

Titel: Endliche Körper
Untertitel: Verstehen, Rechnen, Anwenden
Autor:
EAN: 9783540795988
Digitaler Kopierschutz: Wasserzeichen
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer-Verlag GmbH
Genre: Arithmetik, Algebra
Anzahl Seiten: 178
Veröffentlichung: 09.08.2008
Dateigrösse: 1.4 MB

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