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Endliche Gruppen

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Beschreibung

This textbook provides an introduction to the techniques used in group theory. It spans the wide arc from the elementary nilpotent groups to finite simple groups, which constitute the building blocks for all finite groups and thus represent an important tool for all structural investigation of finite groups. 



Autorentext

Gernot Stroth, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle (Saale).



Klappentext

Dieses Lehrbuch ist eine Einführung in die Techniken der Gruppentheorie und behandelt alle wichtigen Begriffe aus diesem Gebiet, wobei der Schwerpunkt im Bereich der endlichen Gruppen liegt. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie beginnt: bei den Permutationsgruppen. Danach werden wesentliche Strukturen und Methoden, wie das Arbeiten mit Kommutatoren und die Konstruktion von neuen aus gegebenen Gruppen behandelt. Nächstes Ziel sind die Fittinggruppe und ihre Verallgemeinerung, wozu nilpotente Gruppen studiert werden. Danach wendet sich der Text den einfachen Gruppen zu. Zu guter Letzt wird zunächst die Einfachheit der projektiven linearen Gruppen bewiesen und ein Überblick über orthogonale, symplektische und unitäre Gruppen gegeben. Weiter werden die sporadischen Mathieu-Gruppen und die Higman-Sims-Gruppe konstruiert.

Das Buch ist geschrieben für Studierende im Bachelor- und Masterstudium. Es setzt den Besuch der üblichen Algebra-Vorlesungen und somit nur allgemeine Kenntnisse über Gruppen voraus.



Zusammenfassung

Dieses Lehrbuch ist eine Einführung in die Techniken der Gruppentheorie und behandelt alle wichtigen Begriffe aus diesem Gebiet, wobei der Schwerpunkt im Bereich der endlichen Gruppen liegt. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie beginnt: bei den Permutationsgruppen. Danach werden wesentliche Strukturen und Methoden, wie das Arbeiten mit Kommutatoren und die Konstruktion von neuen aus gegebenen Gruppen behandelt. Nächstes Ziel sind die Fittinggruppe und ihre Verallgemeinerung, wozu nilpotente Gruppen studiert werden. Danach wendet sich der Text den einfachen Gruppen zu. Zu guter Letzt wird zunächst die Einfachheit der projektiven linearen Gruppen bewiesen und ein Überblick über orthogonale, symplektische und unitäre Gruppen gegeben. Weiter werden die sporadischen Mathieu-Gruppen und die Higman-Sims-Gruppe konstruiert.

Das Buch ist geschrieben für Studierende im Bachelor- und Masterstudium. Es setzt den Besuch der üblichen Algebra-Vorlesungen und somit nur allgemeine Kenntnisse über Gruppen voraus.

Produktinformationen

Titel: Endliche Gruppen
Untertitel: Eine Einführung
Autor:
EAN: 9783110291650
ISBN: 978-3-11-029165-0
Digitaler Kopierschutz: frei
Format: E-Book (pdf)
Herausgeber: Gruyter, Walter de GmbH
Genre: Arithmetik, Algebra
Anzahl Seiten: 190
Veröffentlichung: 26.06.2013
Jahr: 2013
Dateigrösse: 1.4 MB

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