Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra.
Das Besondere dieses Buches sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch werden die vielen abstrakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben erweckt. Das wird vielen Studierenden, insbesondere solchen des Lehramts, sehr entgegenkommen.
Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 3. Semester und baut auf den Büchern zur Linearen Algebra des Autors auf. Für die 2. Auflage wurde der Text an vielen Stellen verbessert. Darüber hinaus wurden einige Ergänzungen aufgenommen, etwa die Beschreibung des RSA-Kryptosystems.

Algebra leichter verständlich mit vielen Beispielen für Lehramt und Bachelor

Autorentext

Prof. Dr. Gerd Fischer, Zentrum Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u. a. der Linearen Algebra.

Klappentext

Dieses ausführlich geschriebene Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der Teilbarkeit und schließlich als Schwerpunkt Körpererweiterungen und Galois-Theorie als Grundlage für die Lösung klassischer Probleme zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen und zur Möglichkeit geometrischer Konstruktionen. Für die 2. Auflage wurde der Text an vielen Stellen verbessert. Darüber hinaus wurden einige Ergänzungen aufgenommen, etwa die Beschreibung des RSA-Kryptosystems.

Inhalt

Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal