Elementare Funktionen und ihre Anwendungen

In diesem Buch werden die elementaren Funktionen und ihre Eigenschaften anwendungsorientiert und mit vielen Beispielen behandelt. Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie außermathematische Anwendungen stehen im Vordergrund. Es werden durchgängig Querverbindungen zu schulischen Inhalten und mathematikdidaktischen Aspekten (wie dem funktionalen Denken) hergestellt. In einem zusätzlichen Kapitel 10 der zweiten Auflage wird ein Ausblick gegeben, wie sich das funktionale Denken im Kalkül der Analysis fortsetzt und wie auf diese Weise die elementare Behandlung von Funktionen deutlich erweitert wird. Das Buch überbrückt die Kluft zwischen Schul- und Hochschulmathematik einerseits sowie zwischen Fachwissenschaft und Fachdidaktik andererseits und schafft viele fruchtbare Anknüpfungspunkte. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt die Darstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus.
Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie an Studienreferendare und Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Fortbildung. Über 100 Abbildungen zeigen die Eigenschaften von Funktionen grafisch auf und schaffen die Verbindung zu typischen Anwendungskontexten. Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen liefern Angebote zum Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

Das Buch behandelt die wichtigsten Funktionstypen in elementarer und anschaulicher Weise unter Einbeziehung typischer Anwendungen Das Buch schafft eine Brücke (eine Vernetzung) zwischen der Schulmathematik, der elementarischen Fachwissenschaft Mathematik und der Mathematikdidaktik und ist deshalb in besonderer Weise für Lehramtsstudierende geeignet Durch das neue, zusätzliche Kapitel 10 wird im Buch aufgezeigt, in welcher Weise die elementare Behandlung von Funktionen durch den Kalkül der Analysis erweitert wird Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Prof. Dr. Gerald Wittmann, Institut für Mathematische Bildung, Pädagogische Hochschule Freiburg

Klappentext

Funktionen sind in allen Schulformen ein zentraler Inhalt des Mathematikunterrichts. Darüber hinaus ist funktionales Denken eine Leitlinie in den aktuellen Bildungsplänen vieler Bundesländer. Dieses Buch schafft hierfür die nötigen fachlichen Grundlagen: Die elementaren Funktionen und ihre Eigenschaften werden sehr praxisorientiert und mit vielen Beispielen behandelt. Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt die Darstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus. Der Schwerpunkt liegt nicht auf knappen und formalen Beweisen, vielmehr stehen Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie außermathematischer Anwendungen im Vordergrund. Es richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie entsprechender BA/MAStudiengänge, an Studienreferendare und an Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Weiterbildung. Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen beim Üben unverzichtbarer Fertigkeiten ebenso wie beim Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

Inhalt

Funktionen und funktionales Denken.- Problemlösen und Modellbildung mit Funktionen.- Lineare Funktionen.- Quadratische Funktionen.- Potenzfunktionen.- Polynomfunktionen.-Rationale Funktionen.- Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen.- Winkelfunktionen.- Funktionales Denken und der Kalkül der Analysis.