Die zunehmende Digitalisierung technischer Prozesse erfordert geeignete mathematische Analysemethoden, zu denen die Z-Transformation gehört, um mit diskreten Funktionen rechnen zu können. Breiten Raum nimmt die Signal- und Systemanalyse im z-Bereich ein. Sie umfaßt sowohl diskrete als auch kontinuierliche Systeme. Besonderheiten technisch wichtiger Signalformen (aperiodisch/periodisch, kurzzeitig, moduliert) werden erläutert. Amplituden- und Phasenganguntersuchungen im z-Bereich schließen sich an. Einen weiteren Schwerpunkt bildet das Zusammenspiel zwischen Z-Transformation und systembeschreibenden Differenzengleichungen sowie deren Lösungen. - Eine umfangreiche Aufgabensammlung mit Ergebnissen ist eingearbeitet. Zwei Computerprogramme (MATLAB) bieten umfangreiche Rechenhilfen und graphische Ergebnisdarstellungen. In diesem zum Selbststudium geeigneten Lehr- und Übungsbuch dominiert die Anwendung der Z-Transformation auf Problemstellungen in technischen Disziplinen. Es wendet sich sowohl an Studenten als auch an Ingenieure und Praktiker, die den Umgang mit zeitdiskreten Signalen und Systemen erlernen oder üben wollen.

Autorentext

Prof. Dr.-Ing. habil. Fritz Bening, Univ. Rostock

Inhalt
1 Z-Transformation.- 1.1 Definition und Vereinbarungen.- 1.2 Abbildung einfacher Signale.- 1.3 Rechenregeln und Sätze.- 1.4 Abbildung zusammengesetzter Signale.- 2 Z-Rücktransformation.- 2.1 Umkehrintegral.- 2.2 Partialbruchentwicklung und Korrespondenztafel.- 2.3 Reihenentwicklung.- 2.4 Allgemeine Rekursionsformel.- 3 Systeme und Systemreaktionen.- 3.1 Diskrete Systeme.- 3.2 Kontinuierliche Systeme.- 3.3 Systemreaktion auf ausgewählte Signale.- 3.4 Erweiterte Z-Transformation und kontinuierliche Systeme.- 4 Pol-Nullstellen-Geometrie im z-Bereich.- 4.1 P-N-Pläne im z-Bereich.- 4.2 Z-Übertragungsfunktion und Komplexer Frequenzgang.- 5 Systeme und Differenzengleichungen.- 5.1 Differenzengleichungen und z-Transformation.- 5.2 Systembeschreibung mittels Differenzengleichungen.- 6 Ausgewählte Numerische Verfahren.- 6.1 Zur Wahl der Tastperiodendauer.- 6.2 Periodischer Schalter.- 6.3 Zur Systemsynthese mittels Differenzengleichungen.- 6.4 Treppenförmige Eingangssignale.- 6.5 Z-Transformation und inverse Laplace-Transformation.- 7 Aufgabensammlung.- 7.1 Übungsaufgaben.- 7.2 Lösungen der Übungsaufgaben.- 7.3 Lösungen der Kontrollfragen / -aufgaben.- 8 Rechnerprogramme.- 8.1 Z-Rücktransformation: zrueck.m.- 8.2 Analyse diskreter Systeme: danalys.m.- 9 Anhang: Tabellen.- 9.1 Einige Elementarfunktionen.- 9.2 Ausgewählte Korrespondenzen und Sätze.- 9.3 Anwendung der Z-Transformation auf diskrete/kontinuierliche Systeme bei verschiedenen Signaltypen.- 9.4 System-Kennfunktionen.- 9.5 Polwinkel ? = ?oT und Zeitfunktion f(nT).