Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.

T?heoretische und praktische Grundlagen zum mathematischen Begründen und Beweisen in komprimierter Form Darstellung des Denkprozesses beim Begründen und Beweisen in einem Prozessmodell Didaktische Möglichkeiten, Beweisphasen aufzubauen und zu unterstützen Ausführliches, kommentiertes Unterrichtsbeispiel Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Prof. Dr. Esther Brunner, Pädagogische Hochschule Thurgau PHTG, Mathematik, Kreuzlingen, Schweiz

Inhalt
Einleitung.- Was ist ein Beweis?- Argumentieren, begründen und beweisen.- Begründen und Beweisen vielschichtige kognitive Prozess.- Begründen und Beweisen lernen und lehren.- Beweisen ein Beispiel.