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Funktionalanalysis

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Jetzt in der sechsten, korrigierten Auflage: Eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis, die sich sow... Weiterlesen
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Beschreibung

Jetzt in der sechsten, korrigierten Auflage: Eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis, die sich sowohl an Mathematiker als auch an Physiker richtet. Das Buch enthält umfassende Informationen über verschiedenste Teilaspekte dieser Disziplin. Über den Standardlehrstoff hinaus geht der Autor auch auf nur selten im Lehrbuch behandelte Themen ein wie die Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren, Operatorhalbgruppen, nichtlineare Funktionalanalysis und Fixpunktsätze. Zwei Anhänge versorgen den Leser mit dem notwendigen Wissen über das Lebesgue-Integral und über metrische und topologische Räume. Jedes Kapitel enthält historische und weiterführende Bemerkungen und Ausblicke, außerdem findet man insgesamt über 200 Aufgaben, davon viele mit detaillierter Anleitung oder Hinweisen.



Bei dem Lehrbuch handelt es sich um einen sehr schönen, gut geschriebenen einführenden Band... Das Buch deckt den gesamten 'klassischen' Stoff einer zweisemestrigen Funktionsanalysis-Vorlesung ab, bietet aber mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen bisher nicht gefunden hat... Die Stärken des Buches liegen in den vielen durchgerechneten Beispielen, Anwendungen, interessanten Übungen... Kapitelzusammenfassungen und Ausblicken... Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete



Autorentext

From the reviews:

MATHEMATICAL REVIEWS

"The text is clear, and a lot of nontrivial examples and exercises from hard analysis are included illustrating the abstract theory and proving its usefulness. Each chapter ends with a detailed and excellent historical review as well as with equally excellent remarks on further developments. In summary, this book is a nice and comprehensive basis for teaching courses as well as for private studies."



Klappentext

Jetzt in 6., korrigierter Auflage - leicht lesbar, gründlich. "Bei dem Lehrbuch handelt es sich um einen sehr schönen, gut geschriebenen einführenden Band ... Das Buch deckt den gesamten 'klassischen' Stoff einer zweisemestrigen Funktionsanalysis-Vorlesung ab, bietet aber mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen bisher nicht gefunden hat ... Die Stärken des Buches liegen in den vielen durchgerechneten Beispielen, Anwendungen, interessanten Übungen ... Kapitelzusammenfassungen und Ausblicken ..." (in: Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete). Plus: historische und weiterführende Bemerkungen, über 200 Aufgaben.



Inhalt
Normierte Räume.- Funktionale und Operatoren.- Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen.- Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen.- Hilberträume.- Spektraltheorie kompakter Operatoren.- Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren.- Lokalkonvexe Räume.- Banachalgebren.

Produktinformationen

Titel: Funktionalanalysis
Autor:
EAN: 9783540725367
Digitaler Kopierschutz: Adobe-DRM
Format: E-Book (pdf)
Hersteller: Springer Berlin
Genre: Naturwissenschaft
Anzahl Seiten: 532
Veröffentlichung: 24.08.2007
Auflage: 6., korr. Aufl. 2007

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