"Bei dem Lehrbuch handelt es sich um einen sehr schönen, gut geschriebenen einführenden Band... Das Buch deckt den gesamten 'klassischen' Stoff einer zweisemestrigen Funktionsanalysis-Vorlesung ab, bietet aber mehr: Es setzt Akzente, wie man sie bei anderen Einführungen bisher nicht gefunden hat... Die Stärken des Buches liegen in den vielen durchgerechneten Beispielen, Anwendungen, interessanten Übungen... Kapitelzusammenfassungen und Ausblicken..."
Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete

Leicht lesbare, gründliche Einführung in die Analysis Durchgesehene Neuauflage mit über 200 z.T. neuen Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen Beispiele, Kapitelzusammenfassungen und Ausblicke Neuer Abschnitt über Fixpunktsätze Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

From the reviews:

MATHEMATICAL REVIEWS

"The text is clear, and a lot of nontrivial examples and exercises from hard analysis are included illustrating the abstract theory and proving its usefulness. Each chapter ends with a detailed and excellent historical review as well as with equally excellent remarks on further developments. In summary, this book is a nice and comprehensive basis for teaching courses as well as for private studies."

Inhalt
Normierte Räume.- Funktionale und Operatoren.- Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen.- Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen.- Hilberträume.- Spektraltheorie kompakter Operatoren.- Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren.- Lokalkonvexe Räume.- Banachalgebren.