Stochastik

Stochastische Methoden besitzen in vielen Teilen der Technik und Informatik eine hohe Relevanz. So beruhen z.B. die meisten modernen Verfahren der digitalen Nachrichtenübertragung, der Schaltkreissimulation aber auch der Verfahrenstechnik und des Financial Engineering auf stochastischen Prinzipien. Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Im Zentrum stehen nach einer grundlegenden Behandlung der Maß- und Integrationstheorie sowie der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegungen. Alle Resultate werden ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur.

Ob digitale Nachrichtenübertragung, Schaltkreissimulation, Verfahrenstechnik oder Financial Engineering - die meisten modernen Verfahren in der Technik und Informatik beruhen auf stochastischen Prinzipien. Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: - Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie, - stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegung. Alle Resultate werden ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur.

Klappentext

Fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Ob digitale Nachrichtenübertragung, Schaltkreissimulation, Verfahrenstechnik oder Financial Engineering - die meisten modernen Verfahren in der Technik und Informatik beruhen auf stochastischen Prinzipien. Alle Resultate sind in diesem Buch ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Hervorragend geeignet für Selbststudium und Vorlesungsbegleitung.

Inhalt
Maßtheorie.- Grundlagen der Maßtheorie.- Das Lebesgue-Integral.- Wahrscheinlichkeitstheorie.- Wahrscheinlichkeitsräume.- Zufallsvariablen.- Unabhängigkeit.- Folgen und Reihen unabhängiger Zufallsvariablen.- Der zentrale Grenzwertsatz.- Bedingte Erwartungen.- Stochastische Prozesse.- Markov-Ketten.- Poisson-Prozesse.- Zeitdiskrete Martingale.- Brownsche Bewegung.- Zeitstetige Martingale.- Itô-Integrale.- Mathematische Statistik.- Schätztheorie.- Testtheorie.- Lineare statistische Modelle.