Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen

Die Autoren vermitteln die Herleitung numerischer Algorithmen zur Lösung von Differenzialgleichungen und geben einen Einblick in die praktische Implementierung. Anhand von Beispielen und Übungsaufgaben mit Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis werden Eigenschaften und Einsatzbereiche der verschiedenen Verfahren erläutert. Die beiliegende CD-ROM enthält neben den Lösungswegen auch eine interaktive Version des Buchs. Mithilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE können die beschriebenen Verfahren direkt aus dem Text heraus ausgeführt werden.

Die Autoren vermitteln die Herleitung numerischer Algorithmen und geben gleichzeitig einen Einblick in die praktische Implementierung, den Ablauf und die Visualisierung der Ergebnisse. Anhand von Übungsaufgaben und Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis können die Übungen direkt ausprobiert werden. Mit dem Computeralgebrasystem Maple werden die numerischen Methoden visualisiert, die Algorithmen programmiert und Vergleiche mit exakten Ergebnissen diskutiert. In einfacher Art und Weise kann der Studierende selbstständig Simulationsaufgaben ausführen und modifizieren. Die beiliegende CD-ROM enthält Maple-Worksheets mit anwendungsorientierten Beispielen und durchgerechneten Lösungswegen sowie die nach pdf konvertierten Lösungswege. Sie ist kompatibel für Windows und Linux.

Autorentext

Prof. Dr. Claus-Dieter Munz lehrt an der Universität Stuttgart, am IAG - Institut für Aerodynamik und Gasdynamik.

Professor Westermann erhielt in 2008 den Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg u.a. auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher.

Inhalt
Numerische Integration und Differenziation.- Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differenzialgleichungen.- Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen.- Grundlagen der partiellen Differenzialgleichungen.- Grundlagen der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen.- Differenzverfahren.- Finite-Elemente-Methode.- Finite-Volumen-Verfahren.- Interpolation.- Lösen nichtlinearer Gleichungen.- Iterative Methoden zur numerischen Lösung von linearen Gleichungssystemen.