Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen

Das Buch vermittelt die Herleitung numerischer Algorithmen zur Lösung von Differenzialgleichungen und gibt einen Einblick in die praktische Implementierung. Anhand von Beispielen und Übungsaufgaben mit Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis werden Eigenschaften und Einsatzbereiche der verschiedenen Verfahren erläutert. Das Buch eignet sich für Studierende aller ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen und für Ingenieure, die selbständig Simulationsaufgaben ausführen und modifizieren wollen.

Die beiliegende CD-ROM enthält neben dem Lösungsweg zu den einzelnen Übungsaufgaben im pdf-Format eine interaktive Version des Buches. Mit dieser kann der Leser die beschriebenen Verfahren mit Hilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE direkt aus dem Text heraus selbst ausführen. Die MAPLE-Worksheets mit anwendungsorientierten Beispielen und Visualisierung der Ergebnisse können leicht modifiziert und erweitert werden.

Für die 2. Auflage wurden die Worksheets ergänzt und an die aktuelle Version von MAPLE 12 angepasst.

Die Autoren vermitteln die Herleitung numerischer Algorithmen und geben gleichzeitig einen Einblick in die praktische Implementierung, den Ablauf und die Visualisierung der Ergebnisse. Anhand von Übungsaufgaben und Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis können die Übungen direkt ausprobiert werden. Mit dem Computeralgebrasystem Maple werden die numerischen Methoden visualisiert, die Algorithmen programmiert und Vergleiche mit exakten Ergebnissen diskutiert. In einfacher Art und Weise kann der Studierende selbstständig Simulationsaufgaben ausführen und modifizieren. Die beiliegende CD-ROM enthält Maple-Worksheets mit anwendungsorientierten Beispielen und durchgerechneten Lösungswegen sowie die nach pdf konvertierten Lösungswege. Sie ist kompatibel für Windows und Linux.

Inhalt
Numerische Integration und Differenziation.- Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen.- Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen.- Grundlagen der partiellen Differenzialgleichungen.- Grundlagen der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen.- Differenzenverfahren.- Finite-Elemente-Methode.- Finite-Volumen-Verfahren.