Dieses Buch ist entstanden aus einer vom ersten Autor neu konzipierten Vor lesung für Erstsemester der Fächer Informatik und Wirtschaftsinformatik an der Universität Trier. Ziel dieser Vorlesung war es, die Hörer mit ihren recht unterschiedlichen mathematischen Vorkenntnissen und Fertigkeiten abzuholen und sie mit dem für ein erfolgreiches Studium der Informatik oder verwandter Studiengänge notwendigen mathematischen Rüstzeug auszustatten. Am Ende der Vorlesung sollten die Hörer dann in der Lage sein, in der exakten und streng formalisierten Denk- und Schreibweise der Mathematik zu argumentie ren - eine Fähigkeit, ohne die eine erfolgreiche Arbeit in der Informatik un vorstellbar ist. Anders jedoch als in den üblichen Mathematikvorlesungen, bei denen die Hörer von vornherein mit dieser abstrakten mathematischen Denk und Schreibweise konfrontiert werden, sollte diese hier behutsam eingeführt und eingeübt werden, um dem Schein, dass Mathematik schwer, manchmal zu schwer wäre, gleich von vornherein zu begegnen. Vorlesung und Buch beginnen deshalb im ersten Teil mit einer recht informellen, "erzählerischen" Einführung in die Begriffswelt der Aussagenlogik und Mengenlehre und entwickeln dabei ein erstes belastbares Verständnis für den Sinn und Zweck exakter mathe matischer Beschreibungen und Argumentationen. Die Bedeutung des mathe matischen Beweisens wird erklärt und beim Sprechen über Relationen und Abbildungen systematisch eingeübt. Im zweiten Teil der Vorlesungen werden dann für die Informatik wichtige Beweistechniken, wie z. B. vollständige Induk tion oder Abzähltechniken aus der Kombinatorik, mit einigen Anwendungen in der Stochastik vorgestellt.

Konzepte und Anwendungen der Informatik durchdringen in immer stärkerem Maße alle Bereiche der Wirtschaft und Gesellschaft; ohne ihr Grundverständnis ist deshalb ein erfolgreiches Wirken dort zunehmend unmöglich. Das daraus resultierende große Interesse auch bei Nichtinformatikern an der Informatik und ihren intellektuellen Grundlagen macht eine Einführung auch in die mathematischen Grundlagen der Informatik immer dringlicher, eine Einführung, die auch ohne eine traditionell vorausgesetzte mathematische Grundausbildung auskommt und trotzdem sachkundig in die für die Informatik typischen und grundlegenden mathematischen Denkweisen und Formalisierungen einführt.
Das vorliegende Buch hat sich diese Aufgabe zum Ziel gestellt. Es führt den interessierten Leser ein in das für die Informatik typische Vorgehen, zunächst noch vage Ideen und Konzepte schrittweise zu formalisieren und damit einer Bearbeitung durch den Computer zugänglich zu machen. Die dritte Auflage wurde insbesondere um ein Kapitel über modulare Arithmetik erweitert.

Autorentext

Prof. Dr. Christoph Meinel, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam
Prof. Dr. Martin Mundhenk, Friedrich-Schiller-Universität Jena

Klappentext

Ziel dieser Einführung ist es, die für die Informatik typischen und grundlegenden mathematischen Denkweisen zu vermitteln. Der Leser wird mit den mathematischen Grundlagen der Informatik vertraut gemacht - auch ohne eine traditionell vorausgesetzte mathematische Grundausbildung. Die dritte Auflage wurde insbesondere um ein Kapitel über modulare Arithmetik erweitert.

Inhalt
Grundlagen.- Aussagen.- Mengen und Mengenoperationen.- Mathematisches Beweisen.- Relationen.- Abbildungen und Funktionen.- Techniken.- Grundlegende Beweisstrategien.- Vollständige Induktion.- Zählen.- Diskrete Stochastik.- Strukturen.- Boole'sche Algebra.- Graphen und Bäume.- Aussagenlogik.- Modulare Arithmetik.