Kleine Lehreinheiten und ausführliche Beweisführungen ermöglichen einen einfachen Zugang Zahlreiche Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrads dienen dem Einüben der Begriffe und Konzepte In der 6. Auflage um 300 Flashcards und zwei Beweise des quadratischen Reziprozitätsgesetzes ergänzt

Autorentext

Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München, 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Inhalt

1. Halbgruppen.- 2.Gruppen.- 3.Untergruppen.- 4.Normalteiler und Faktorgruppen.- 5. Zyklische Gruppen.- 6. Direkte und semidirekte Produkte.- 7. Gruppenoperationen.- 8. Die Stäze von Sylow.- 9. Symmetrische und alternierende Gruppen.- 10. Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- 11. Auflösbare Gruppen.- 12. Freie Gruppen.- 13. Grundbegriffe der Ringtheorie.- 14. Polynomringe.- 15. Ideale.- 16. Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- 17. Faktorielle Ringe.- 18. Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- 19. Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- 20. Das Quadratische Reziprozitätsgesetz.- 21. Grundlagen der Körpertheorie.- 22. Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- 23. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 24. Transzendente Körpererweiterungen.- 25. Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- 26. Separable Körpererweiterungen.- 27. Endliche Körper.- 28. Die Galoiskorrespondenz.- 29. Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- 30. Kreisteilungskörper.-31. Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- 32. Die allgemeine Gleichung.- 33. Moduln.