Kleine Lehreinheiten und ausführliche Beweisführungen ermöglichen einen einfachen Zugang zu einem oft als schwierig und abstrakt empfundenen Gebiet Zahlreiche Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrads dienen dem Einüben der Begriffe und Konzepte und führen zu einer Vertiefung des Verständnisses Das Buch wurde für die 5. Auflage vollständig durchgesehen und um einen ausführlichen Abschnitt zum semidirekten Produkt von Gruppen erweitert

Autorentext

Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.

Inhalt

I Gruppen. Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Freie Gruppen *. II Ringe. Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe. III Körper. Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal *.- Transzendente Körpererweiterungen *.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung *.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung. IV Moduln. Moduln *. V Anhang.