Gedanken zur Relevanz der Nichtarchimedizität

Carl Heinz Fisch

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Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, , Sprache: Deutsch, Abstract: Bei dem vorlieg...

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Beschreibung

Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, , Sprache: Deutsch, Abstract: Bei dem vorliegenden wissenschaftlichen Aufsatz handelt es sich um eine Überarbeitung und Erweiterung der 1987 veröffentlichten Monographie "Kosmologisches Prinzip und nicht-archimedische absolute Geometrie". Nichtarchimedizität in der Algebra bezeichnet das Versagen des archimedischen Axioms gegenüber dem Standardmodell über dem Körper IR. Dieses Axiom lautet : Zu je zwei positiven reellen Zahlen a und b, a b erfüllt. Die geometrische Entsprechung ist das Axiom der Messbarkeit stetiger Größen durch eine Maßeinheit. Die Eigenschaft, dass eine Strecke stets durch endlich-maliges Vervielfachen jede andere Strecke übertreffen kann, geht verloren. An zwei Beispielen wird die Bedeutung der Nichtarchimedizität auch in anderen Gebieten gezeigt.