Die Prophetentheorie untersucht, welchen Vorteil bei zufallsabhängigen zeitlichen Vorgängen (stochastischen Prozessen) die Kenntnis der zukünftigen Entwicklung bedeutet. Insbesondere wird die maximale erwartete Auszahlung eines Akteurs, der jeweils nur die Vergangenheit kennt ("Statistiker"), mit dem Wert verglichen, den ein Akteur erzielen kann, der auch über die zukünftigen Entwicklungen informiert ist ("Prophet"). "... The authors give a detailed and very readable overview of the most important methods and results of the prophet theory which they have developed according to their interpretation. ..." M.Kraft. Mathematical Reviews, Ann Arbor "... The presentation is self-contained and well readable. ..." U.Krengel. Zentralblatt für Mathematik, Berlin "... Das Buch gibt eine sehr gut lesbare Übersicht des Gebietes und ermöglicht mit seiner Auswahl an Themen und deren detaillierter Darstellung einen sehr guten Einstieg in dieses interessante Forschungsgebiet." L. Rüschendorf. Sonderdruck Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

Inhalt

1. Einleitung/Problemstellung.- 2. Reduktion der Strategienmenge des Propheten.- a) Die Balayage-Technik.- b) Reduktion auf Supermartingale.- I. Der allgemeine Fall.- 3. Martingale.- 4. Allgemeine stochastische Prozesse.- II. Der unabhängige Fall.- 5. Folgen von stochastisch unabhängigen Zufallsgrößen.- 6. Zeitlich bewertete Auszahlungen im unabhängigen Fall.- III. Unabhängige Versuchswiederholungen (der iid-Fall)>.- 7. Folgen von stochastisch unabhängigen, identisch verteilten Zufallsgrößen.- 8. Zeitlich bewertete Auszahlungen im iid-Fall.- Literatur.