Zu den typischen Aufgabenstellungen der Signalverarbeitung gehören z. B. die Komprimierung von Sprach-, Audio- und Bildsignalen, die Signal- bzw. Prozessanalyse und die Datenübertragung. Die dabei angewandten Methoden sind äußerst vielfältig, und das Verständnis der Algorithmen erfordert zum Teil weitgehende Kenntnisse der Signaltheorie. Ein wesentlicher Aspekt der Signaltheorie besteht darin, Methoden anzugeben, die besondere Einsichten in die Eigenschaften von Signalen bzw. von stochastischen Prozessen erlauben. Beispiele linearer Transformationen sind dabei die Karhunen-Love-, die Kurzzeit-Fourier- und die Wavelet-Transformation. Bei den nichtlinearen Analysemethoden ist die Wigner-Verteilung hervorzuheben. Hinzu kommen die modellgestützten Detektions- und Schätzverfahren. Das vorliegende Buch ermöglicht dem Leser einen systematischen Einstieg in die Signaltheorie. Die Methoden werden dabei anhand zahlreicher Anwendungsbeispiele, die bis hin zu Fragestellungen jüngster Forschungsaktivitäten führen, illustriert. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse der Fourier-Transformation, der Beschreibung linearer Systeme und der Matrizenalgebra.

Autorentext

Dr. Alfred Mertins. University of Wollongong School of Electrical, Computer and Telecommunications Engineering Wollongong, Australien

Inhalt
1 Signale und Signalräume.- 1.1 Signalräume.- 1.2 Grundbegriffe der Systemtheorie.- 1.3 Zufällige Signale.- 1.4 Integraltransformationen.- 1.5 Hilbert-Transformation.- 1.6 Repräsentation von Bandpaßsignalen.- 2 Diskrete Transformationen.- 2.1 Einführung.- 2.2 Orthogonale Reihenentwicklungen.- 2.3 Signalabhängige Transformationen.- 2.4 Signalunabhängige Transformationen.- 2.5 Allgemeine Reihenentwicklungen.- 2.6 Mathematische Hilfsmittel.- 2.7 Zweidimensionale Transformationen.- 3 Filterbänke.- 3.1 Zwei-Kanal-Filterbänke mit kritischer Abtastung.- 3.2 Allgemeine M-Kanal-Filterbänke.- 3.3 Modulierte Filterbänke.- 3.4 Transmultiplexer-Filterbänke.- 3.5 Teilbandverarbeitung endlich langer Signale und zeitvariante Filterbänke.- 3.6 Zweidimensionale Filterbänke.- 4 Kurzzeit-Fourier-Transformation.- 4.1 Transformation analoger Signale.- 4.2 Transformation zeitdiskreter Signale.- 5 Wavelet-Transformation.- 5.1 Definition und Eigenschaften der Wavelet-Transformation.- 5.2 Wavelets für die Zeit-Skalen-Analyse.- 5.3 Integrale und semidiskrete Rücktransformation.- 5.4 Wavelet-Reihen.- 5.5 Dyadische Wavelet-Reihen und Multiraten-Filterung.- 5.6 Konstruktion von Wavelets durch Vorgabe von Filterkoeffizienten.- 5.7 Wavelet-Transformation zeitdiskreter Signale.- 6 Zeit-Frequenz-Verteilungen.- 6.1 Ambiguitätsfunktion.- 6.2 Wigner-Verteilung.- 6.3 Allgemeine Zeit-Frequenz-Verteilungen.- 6.4 Wigner-Ville-Spektrum.- 7 Signalerkennung.- 7.1 Binäre Detektion.- 7.2 Entscheidung zwischen M Hypothesen.- 7.3 Ergänzungen.- 7.4 Maximum-Likelihood-Detektion von Datensequenzen.- 8 Parameter- und Signalschätzung.- 8.1 Maximum-a-posteriori-Schätzung.- 8.2 Maximum-Likelihood-Schätzung.- 8.3 Eigenschaften von Schätzverfahren.- 8.4 Lineare Schätzverfahren.- 8.5 NichtlineareRegression.- 8.6 Lineare Optimalfilter.- A.1 Vektorräume.- A.2 Lineare Funktionale.- A.3 Lineare Transformationen und Operatoren.- A.4 Die Unschärferelation.- A.5 Signalstatistik in Multiraten-Filterbänken.- A.6 Verbunddichte gaußscher Zufallsvariablen.- A.7 Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen.