Grundzüge der Tensorrechnung in Analytischer Darstellung

Inhalt
Dritter Teil Anwendungen in Physik und Technik.- § 39. Mechanik des Massenpunktes.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Kinematik, Geschwindigkeit, Beschleunigung.- 3. Kinematik in krummlinigen Koordinaten.- 4. Winkelgeschwindigkeit, Flächengeschwindigkeit.- 5. Relativbewegungen.- 6. Dynamik, Kraft, Masse.- 7. Impuls, Impulsmoment.- 8. Arbeit, Energie.- § 40. Mechanik des Punktsystems.- 1. Äußere und innere Kräfte.- 2. Der Schwerpunkt.- 3. Der Flächensatz.- § 41. Mechanik des starren Körpers.- 1. Der starre Körper.- 2. Der Trägheitstensor.- 3. Stetig verteilte Masse.- 4. Rotationskörper.- § 42. Spezielle Bewegungen.- 1. Die Kreiselbewegung.- 2. Elastische Aufstellung eines starren Körpers.- § 43. Elastizitätstheorie I.- 1. Verschiebung und Deformation.- 2. Dehnung, Schiebung, Dilatation.- 3. Die Hauptdeformationsrichtungen.- 4. Infinitesimale Deformation.- 5. Die Kompatibilitätsbedingungen.- 6. Der Deformationstensor in allgemeinen Koordinaten.- § 44. Elastizitätstheorie II.- 1. Der Spannungstensor.- 2. Der Elastizitätstensor.- 3. Das elastische Potential.- 4. Elastische Schwingungen.- § 45. Mechanik der Flüssigkeiten I.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Ruhende Flüssigkeiten (Hydrostatik).- 3. Kinematik, Bahnlinien, Stromlinien.- 4. Die Kontinuitätsgleichung.- 5. Potentialströmung und Wirbelströmung.- § 46. Mechanik der Flüssigkeiten II (Hydrodynamik).- 1. Die Gleichung von Navier-Stokes.- 2. Die Eulersche Gleichung.- 3. Die Bernoullische Gleichung.- 4. Die Erhaltungssätze der Wirbel.- § 47. Vektorielle Doppelfelder I.- 1. Der Feldfaktor.- 2. Das wirbel- und quellenfreie Doppelfeld.- 3. Eindeutigkeit.- 4. Die Greensche Funktion.- 5. Leitfähigkeit und Kapazität.- § 48. Vektorielle Doppelfelder II.- 1. Das wirbelfreie Doppelfeld.- 2. Die Polarisation.- 3. Das quellenfreie Doppelfeld.- 4. Die Gegeninduktivität.- 5. Die Polarisation im quellenfreien Doppelfeld.- § 49. Das Wärmefeld.- 1. Das stationäre Wärmefeld.- 2. Das nichtstationäre Wärmefeld.- 3. Das Wärmefeld mit Konvektion.- § 50. Das elektrostatische Feld.- 1. Die elektrische Feldstärke und ihr Potential.- 2. Die elektrische Verschiebung.- 3. Energie und Kräfte.- 4. Kapazität und Feldenergie.- 5. Der Maxwellsche Spannungstensor.- § 51. Das magnetische Feld.- 1. Induktion und magnetische Erregung.- 2. Wirbelring und Doppelschicht.- 3. Die Energie des magnetischen Feldes.- 4. Induktivität und Gegeninduktivität.- § 52. Das elektrische Feld.- 1. Strom und Spannung.- 2. Sprungflächen des Potentials.- 3. Der Verschiebungsstrom.- § 53. Das elektromagnetische Feld.- 1. Das Induktionsgesetz.- 2. Die Maxwellschen Gleichungen.- 3. Bewegte Körper.- § 54. Quasistationäre elektromagnetische Vorgänge.- 1. Widerstände, Kondensatoren, Drosselspulen.- 2. Die Kirchhoffschen Regeln.- 3. Die elektromotorische Kraft.- § 55. Schnell veränderliche elektromagnetische Felder.- 1. Die retardierten Potentiale.- 2. Eindeutigkeit.- 3. Der Hertzsche Vektor.- 4. Der Hertzsche Dipol.- 5. Zylindrische Felder, Hohlleiter.- § 56. Spezielle Relativitätstheorie I.- 1. Die Lorentztransformation.- 2. Vierdimensionale Tensorrechnung.- § 57. Spezielle Relativitätstheorie II.- 1. Diskussion der Lorentztransformation.- 2. Relativistische Mechanik.- 3. Relativistische Elektrodynamik.- § 58. Allgemeine Relativitätstheorie.- 1. Die Krümmung des Riemannschen Raumes.- 2. Die Einsteinsche Gravitationstheorie.- § 59. Spezielle Lösungen der Gravitationsgleichungen.- 1. Die Schwarzschildsche Lösung der Gleichung R?? = o.- 2. Die Geodätischen der W4.- 3. Planetenbewegung und Perihelverschiebung.- 4. Die Ablenkung der Lichtstrahlen.- 5. Die sphärische Welt von De Sitter.- 6. Die Einsteinsche Welt.- Anhang. Lösungen der Aufgaben.