Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk für eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zugänglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Textergänzungen hinzugefügt.

Umfassende moderne Einführung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihrer maßtheoretischen Grundlagen Im Gegensatz zu anderen modernen deutschsprachigen Büchern über Wahrscheinlichkeitstheorie wird die Theorie voll entwickelt Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literatur Umfasst umfangreichen Index, Lebensdaten ausgewählter Mathematiker sowie ein Verzeichnis der wichtigsten Notationen

Autorentext

Prof. Dr. Achim Klenke, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Institut für Mathematik

Inhalt
Grundlagen der Maßtheorie.- Unabhängigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integra.- Momente und Gesetze der Großen Zahl.- Konvergenzsätze.- L ^p-Räume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling Sätze.- Martingalkomvergenzsätze und Anwendungen.- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Maßen.- W-Maße auf Produkträumen.- Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbare Verteilungen.- Markovketten.- Konvergenz von Markovketten.- Markovketten und elektrische Netzwerke.- Ergodentheorie.- Brown´sche Bewegung.- Gesetz vom iterierten Logarithmus.- Große Abweichungen.- Der Poisson´sche Punktprozess.- Literatur.- Notation.