Quantentheorie des Magnetismus

Im zentraZen Kapitel der ersten Bandes aur "Quantentheorie des Magnetismus" wurde die AustausahweahseZwirkung und damit der fundamentale Kopplungsmeahanismus behandelt, der die perma nenten magnetisahen Momente gewisser Festkörper ohne äu~eres Feld in eine spontane Ordnung awingt, sobald die Temperatul' eine kritisahe Temperatul' untersahreitet. Das Ergebnis war ein formal einfaaher Modell-Hamilton-Operator ("Heisenberg Modell") , dessen Grundaustand (T = O) einer kollektiven Ordnung der Momente entspriaht. Wir untersuahen in dem vorliegenden aweiten Band, inwieweit diese Ordnung bei endliahen Tempera turen erhalten bleibt. Leider gibt es bis heute kein einheitliahes Modell des Magne tismus, das alle Ersaheinungsformen dieses Phänomens voll ständig abdeaken könnte. Wir diskutieren hier drei der wiah tigsten Modelle. Das Ising- und das Heisenberg-Modell stellen in gewis sen Grenaen vernUnftige Besahreibungen magnetisaher Isolatoren dar, sind jedoah fUr magnetisahe Metalle ("Band magnete" wie Fe, Ni, Co) vom Konaept her unbrauahbar. FUr letztere wird in der Regel das Hubbard-Modell herangeaogen, das bislang jedoah niaht einmal fUr T = 0 exakt gelöst wer den konnte.

Klappentext

Im zentraZen Kapitel der ersten Bandes aur "Quantentheorie des Magnetismus" wurde die AustausahweahseZwirkung und damit der fundamentale Kopplungsmeahanismus behandelt, der die perma­ nenten magnetisahen Momente gewisser Festkörper ohne äu~eres Feld in eine spontane Ordnung awingt, sobald die Temperatul' eine kritisahe Temperatul' untersahreitet. Das Ergebnis war ein formal einfaaher Modell-Hamilton-Operator ("Heisenberg­ Modell") , dessen Grundaustand (T = O) einer kollektiven Ordnung der Momente entspriaht. Wir untersuahen in dem vorliegenden aweiten Band, inwieweit diese Ordnung bei endliahen Tempera­ turen erhalten bleibt. Leider gibt es bis heute kein einheitliahes Modell des Magne­ tismus, das alle Ersaheinungsformen dieses Phänomens voll­ ständig abdeaken könnte. Wir diskutieren hier drei der wiah­ tigsten Modelle. Das Ising- und das Heisenberg-Modell stellen in gewis sen Grenaen vernUnftige Besahreibungen magnetisaher Isolatoren dar, sind jedoah fUr magnetisahe Metalle ("Band­ magnete" wie Fe, Ni, Co) vom Konaept her unbrauahbar. FUr letztere wird in der Regel das Hubbard-Modell herangeaogen, das bislang jedoah niaht einmal fUr T = 0 exakt gelöst wer­ den konnte.

Inhalt
(VI) Ising-Modell.- (6.1) Das Modell.- (6.2) Das eindimensionale Ising-Modell.- (6.3) Der Phasenübergang des 2d-Ising-Modells.- (6.4) Die freie Energie des 2d-Ising-Modells.- Literatur.- (VII) Heisenberg-Modell.- (7.1) Modell-Hamiltonoperator.- (7.2) Exakte Aussagen.- (7.3) Molekularfeld-Näherungen.- (7.4) Spinwellen.- (7.5) Thermodynamik des S = 1/2-Ferromagneten.- (7.6) Thermodynamik des S ? 1/2-Ferromagneten.- Literatur.- (VIII) Hubbard-Modell.- (8.1) Modell-Hamiltonoperator.- (8.2) Stoner-Modell.- (8.3) Exakte Aussagen.- (8.4) Das Quasiteilchenspektrum.- Literatur.- Anhang B: Elemente der Vielteilchentheorie.- (B.1) Zweizeitige Greensche Funktionen.- (B.1.1) Definitionen, Bewegungsgleichungen.- (B.1.2) Spektraldarstellungen.- (B.1.3) Spektraltheorem.- (B.1.4) Einfache Anwendungen.- (B.1.4.1) Freie Spinwellen.- (B.1.4.2) Das Zwei-Spin-Problem.- (B.1.4.3) Nicht-wechselwirkende Blochelektronen.- (B.2) Das Quasiteilchen-Konzept.- (B.2.1) Wechselwirkende Elektronensysteme.- (B.2.2) Selbstenergie.- (B.2.3) Quasiteilchen.- (B.3) Mehrteilchen-Greenfunktionen.- (B.3.1) Linear response-Theorie.- (B.3.2) Magnetische Suszeptibilität.- (B.3.3) Elektrische Leitfähigkeit.- (B.3.4) Dielektrizitätsfunktion.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.