Berechnung von ebenen geraden Schaufelgittern in inkompressibler reibungsfreier Potentialströmung mit Berücksichtigung der Schaufelbelastungskriterien

Die vorliegende Arbeit entstand am Institut fUr Strahlantriebe und Turboarbeitsmaschinen der Rheinisch Westf~lischen Technischen Hochschule Aachen. Die Anre gung zu diesen Untersuchungen gab der frUhere Leiter des Instituts, Herr Protessor Dr.-Ing. W. Dettmering. der auch spAter den weiteren Fort gang der Arbeiten mit Interesse vertolgt hat. Gegenstand dieser Untersuchungen ist die Entwicklung und Erprobung eines Berechnungsverfahrens zur LOsung der 1. Hauptautgabe (Entwurtsaufgabe) der Gittertheorie. Das Rechenvertahren beruht auf der iterativen LOsung einer Integralgleichung fUr die auf der Profilkontur verteilten SingularitAten. Die Untersuchungen wurden mit tinanzieller UnterstUtzung des Landesamtes fUr Forschung des Landes Nordrhein West talen durchlefUhrt, dem an dieser Stelle freundlich ge dankt Bel. - 11 - Obersicht FUr die LBsung der 2. Hauptaufgabe der Gittertheorie (Gittergeometrie gegeben, Stromungsgeschwindigkeiten gesucht), finden sich in der neueren Literatur 1ei stungsfahige und ausgereifte Rechenverfahren. Befrie digende Berechnungsverfahren ohne einschrankende Vor aussetzungen fUr die 1. Hauptaufgabe (Stromungsparame ter, Geschwindigkeitsvertei1ung gegeben, Profi1geome trie gesucht), stehen bisher noch kaum zur VerfUgung. Die bekannt gewordenen Verfahren, die auf der Anwen dung der Singu1aritatentheorie beruhen, benotigen zur Darste11ung des Gitters Wirbe1- und Que11-Senkenvertei- 1ungen.

Inhalt
Inhaltsangabe.- 1. Einleitung.- 2. Grundlagen der Singularitätenmethoden und ihre Anwendung bei der Berechnung der Potentialströmung.- 2.1 Das induzierte Potentialfeld einer komplexen Singularitätenverteilung.- 2.2 Das induzierte Geschwindigkeitsfeld.- 2.3 Die Gleichung der resultierenden Stromfunktion eines geraden ebenen Gitters.- 2.4 Die endgültige Form der Gitter-Integralgleichung.- 2.5 Die Umkehrung der Gitter-Integralgleichung.- 2.6 Verschiedene Formen der Nullpunktsbedingung.- 2.7 Konvergenzuntersuchungen durch Testrechnungen.- 3. Eine Systematik für Geschwindigkeitsverteilungen.- 3.1 Identitätsnachweis zwischen Zirkulations- und Geschwindigkeitsverteilung.- 3.2 Die Grundform der Geschwindigkeitsverteilung.- 3.3 Die Einführung der Geschwindigkeitsgradienten.- 3.4 Einflüsse der Systematikparameter auf die Form der vorzugebenden Geschwindigkeitsverteilung.- 3.5 Die Berechnung der Konturgeschwindigkeit.- 3.6 Die Kopplung zwischen dem Verhältnis der Konturgeschwindigkeiten und der Dickenverteilung des Profilentwurfs.- 4. Der eigentliche Rechenablauf und Beispielrechnungen.- 4.1 Die Berechnung des Startprofils.- 4.2 Aufbereiten der Hilfsfunktionen.- 4.3 Der Ablauf des Iterationszyklus.- 4.4 Entwurfsbeispiele für verschiedene Auslegungsparameter.- 4.5 Beispiele zum Einfluß der Geschwindigkeitsgradienten.- 4.6 Der Einfluß des Teilungsverhältnisses.- 4.7 Untersuchung zur maximal erreichbaren Genauigkeit des Berechnungsverfahrens.- 5. Belastungskriterien.- 5.1 Die kritische Machzahl Mlkr.- 5.2 Die Schaufelbelastung cA·s/t.- 5.3 Das Verzögerungsverhältnis w1/w2.- 5.4 Der Formparameter ?2.- 5.5 Diffusion Factor D0,1.- 6. Grenzschichtrechnungen und Berechnung der Gitterverluste.- 6.1 Grundsätzliche Überlegungen.- 6.2 Die Berechnung der Grenzschicht.- 6.3Zum Reibungs- und Dissipationsgesetz.- 6.4 Die Grenzschichtrechnung mit dimensionsfreien Größen.- 6.5 Interpolation des Geschwindigkeitsverlaufs am vorderen Staupunkt.- 6.6 Zum Geschwindigkeitsverlauf am Profilende.- 6.7 Die Berechnung des Umschlagpunktes laminarturbulent.- 6.8 Konvergenzbedingungen und Konvergenzprobe.- 6.9 Die Berechnung der Strömungsverluste.- 6.10 Der Gitterverlustbeiwert.- 6.11 Zum Einfluß der freien Parameter der Geschwindigkeitssystematik auf die Grenzschichtgrößen.- 6.12 Der Einfluß der Geschwindigkeitsgradienten auf den Gitterverlustbeiwert.- 7. Zusammenfassung.