Theorie der Beugung Elektromagnetischer Wellen

Gegenstand des vorliegenden Artikels sind die mathematischen Methoden der Berechnung des elektromagnetischen Feldes bei gegebener Materialverteilung und gegebenen Strahlungsquellen. Die Themen stellung steht dabei unter dem Gesichtspunkte der angewandten Mathe matik, was am besten dadurch charakterisiert wird, daB einerseits die Existenzsatze als gegeben betrachtet und daher nicht behandelt werden; daB anderseits kein Vergleich mit physikalischen Messungen durch gefUhrt wird. Dagegen werden die charakteristischen Methoden der Feldberechnung unter einem einheitlichen Gesichtspunkt so ausfiihrlich dargestellt, daB sie im allgemeinen ohne Heranziehung fremder Hilfs mittel verstanden werden konn ll, ebenso wie die zur Erlauterung behandelten ausgewahlten Beispiele. NaturgemaB konnen diese Beispiele nicht entfernt aIle wichtigen Gegenstande umfassen, welche in der gerade in neuester Zeit sehr umfangreichen Literatur zur elektromagnetischen Beugungstheorie enthalten sind; der Zugang zu dieser Literatur solI durch das Literaturverzeichnis ermoglicht werden, bei welchem mog lichste Vollstandigkeit angestrebt wurde. Als Kernstuck des Buchleins mag der zweite Abschnitt angesehen werden; ich habe hier Gelegenheit genommen, den gesamten Komplex der sog. "Watson-Transformation" mit den neuerdings aufgetretenen Gesichtspunkten zusammenfassend darzustellen, und die dafiir benotigte Theorie der Zylinderfunktionen von positivem Argument und komplexem Index ab ovo zu entwickeln. Auf eine Behandlung der Beugung am Ellipsoid habe ich bewuBt verzichtet, da ich es fUr vermessen gehalten hatte, auf beschranktem Raum eine neue Darstellung der Spharoid funktionen zu versuchen, nachdem so eben von berufenster Stelle zwei Bucher uber diesen Gegenstand erschienen sind (Meixner-Schafke und Stratton). - Bezuglich der Variationsmethoden sei auf das Buch von Borgnis und Papas verwiesen.

Inhalt
Inhaltsverzeiclinis.- I. Abschnitt. Allgemeine Grundlagen.- 1. Maxwellsche Gleichungen Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen.- 2. Schwingungsgleichungen, Greensche Dyaden.- 3. Elektrischer und magnetischer Dipol.- 4. Greensche Dyaden und Greensche Funktion des unendlichen homogenen Raumes.- 5. Randwertaufgabe der Beugungstheorie.- 6. Stückweise homogenes Material, Grenzbedingungen.- 7. Kantenbedingung.- 8. Zylinderprobleme.- 9. Debyesche Potentiale.- 10. Integralgleichungen der Beugungstheorie.- II. Abschnitt. Beugung an Objekten ohne Kanten.- 11. Beugung am Kreiszylinder.- 12. Konvergenz der Zylinderfunktionsreihen.- 13. Transformation der Reihen nach Watson.- 14. Diskussion der Residuenwellen.- 15. Diskussion der geometrischen Welle.- 16. Wats on-Transformation für transparentes Material.- 17. Greensche Dyade der Kugel.- 18. Verhalten der Legen dreschen Kugelfunktionen bei komplexem Index.- 19. Wats on sehe Transformation der Green sehen Dyade der Kugel.- 20. Asymptotische Formeln für die Beugung an idealleitenden Kugeln.- 21. Integralgleichung für die Beugung am schwachgekrümmten Objekt.- III. Abschnitt. Beugung an Objekten mit Kanten.- 22. Beugung am Keil nach Sommerfeld.- 23. Beugung an der blanken Halbebene nach Sommerfeld.- 24. Beugung an der schwarzen Kante.- 25. Kirchhoffsche Beugungstheorie.- 26. Modifikationen der Kirchhoff sehen Theorie.- 27. Babinetsches Prinzip.- 28. Integralgleichung für die Beugung an der idealleitenden Scheibe.- 29. Beugung am schmalen Spalt.- 30. Kirchhoffsche Formeln für den ebenen Schirm.- 31. Beugung am ebenen Schirm nach der Braun be kschen Methode.- 32. Beugung an der ideaileitenden Kreisscheibe nach der Methode von Braunbek.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.