Die Mathematik ist im Laufe der letzten Jahrzehnte immer mehr in die verschiedenen Bereiche des menschlichen Lebens eingedrungen und beeinflußt über die Technik und die rationalisierte Wirtschafts und Verwaltungsorganisation - teils mehr teils weniger sichtba- unser ganzes äußeres Dasein. Der Prozeß der Mathematisierung unseres täglichen Lebens hält weiter an. Diesem Umstand steht aber nun die seltsame Tatsache gegenüber, daß die Ausbreitung mathematischer Kenntnisse und Fähigkeiten in den breiten Schichten der Gebildeten so gering geblieben ist, wie vordem. Der Grund für dieses Mißver hältnis ist darin zu suchen, daß mangels geeigneter Literatur die mathe matischen Dinge demjenigen, der die Schule verlassen hat, im allge meinen wenig zugänglich sind. Wenn auch kein Leser verlangen wird, daß ein Buch über einen mathematischen Gegenstand sich lesen lassen soll wie ein Roman, so erhebt er aber doch Anspruch darauf, daß der Gewinn, den er beim Durcharbeiten eines Buches hat, stets in einem nicht zu ungünstigen Verhältnis steht zu der von ihm aufgewandten Mühe. Der Verfasser hat deshalb den Versuch unternommen, auf möglichst schonende Weise den Leser in eine Disziplin der angewandten Mathe matik einzuführen, die von ganz besonderem Einfluß auf das praktische menschliche Leben ist, deren Methoden als Werkzeug wohl in jeder anderen Wissenschaft benötigt werden und die überdies - weit über bIosse Nützlichkeitsforderungen hinausgehend - bedeutende eigene Bildungswerte einschließt. Er will die wichtigsten Erkenntnisse und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihrer Tochterdiszi plinen einem weiten Kreis der Gebildeten vermitteln. Insbesondere denkt er hier auch an die Vertreter anderer (d. h.

Inhalt
I. Grundbegriffe und Grundlehren.- 1. Die Begriffe Zufall und Wahrscheinlichkeit. Das Gesetz der großen Zahlen.- 2. Mathematische und statistische Wahrscheinlichkeit.- 3. Der Additionssatz und der Multiplikationssatz. Glücksspiele und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4. Die sog. Duplizität der Ereignisse und der Aberglaube. Der Zufallsrhythmus.- II. Elementare mathematische Hilfsmittel.- 5. Permutationen.- 6. Kombinationen und Variationen.- 7. Die Binomialkoeffizienten.- III. Der zentrale Problemkreis der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 8. Ein statistisches Problem.- 9. Anwendung auf ein Problem der Biologie.- 10. Die Newtonsche Formel.- 11. Das Bernoullische Theorem.- 12. Die Beurteilung von Stichproben.- IV. Weitere Anwendungen in Wissenschaft und Praxis.- A. Streuungen.- B. Korrelationen.- V. Rückblick und Ausblick.- 24. Historischer Rückblick.- 25. Von philosophischen Voraussetzungen über Mathematik und Physik zu philosophischen Folgerungen.- 26. Ratschläge für weiteres Studium.- 1. Die Herleitung der verbesserten Formel für die Standardabweichung (Formel (16.2)).- 2. Die Herleitung des Gaußschen Verteilungsgesetzes (Formel (18.1).