Stochastische versus deterministische Trends im Rahmen der Cointegration

Von:

Waike Moos

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Seit den achtziger Jahren hat es auf dem Gebiet der Ökonometrie, das sich mit der so genannten Cointegration beschäftigt, eine stürmische Entwicklung gegeben. Das betrifft sowohl den theoretischen Bereich als auch die Anwendung. Cointegration befaßt sich insbesondere mit der Frage, ob für zwei oder mehr stochastische Prozesse, die in einem bestimmten Sinne ein nichtstationäres Verhalten aufweisen, eine Linearkombination exi stiert, die einen stationären Prozeß erzeugt. Dies würde ökonomisch substantiell bedeuten, daß die zu den stochastischen Prozessen gehörenden dynamischen Variablen zwar einem langfristigen Trend folgen, sich aber in einem dynamischen Gleichgewicht befinden. Entscheidende Voraussetzung für die Anwendung der Cointegrationstheorie ist aber, daß der langfristige Trend stochastischer und nicht deterministischer Natur ist, daß also der Trend den kumulativen Effekt aller vorangegangenen Schocks repräsentiert. Die Schocks besitzen dann einen permanenten und keinen transitorischen Charakter. Seit dem Aufsatz von Nelson und Plosser im Jahre 1982 wurde eine große Anzahl makroökonomi scher Zeitreihen dahingehend untersucht, ob sie einen stochastischen Trend aufweisen, und in der überwiegenden Mehrzahl aller Fälle bestätigten die ökonometrischen Testverfahren einen solchen Trend. Gravierende Einwände gegen den nun weitverbreiteten Glauben an den fast überall anzutreffenden stochastischen Trend wurden 1991 von Phillips vorgetra gen. Er zeigte mit Hilfe eines Bayesianischen Ansatzes, daß die üblichen Teststrategien die Entscheidung stark in die Richtung der Hypothese lenken, die einen stochastischen Trend annimmt.