VIII Um den Ausführungen folgen zu können, reichen diejenigen mathematischen Kenntnisse vollkommen aus, die üblicherweise jeder Ingenieur an der Technischen Hochschule gewinnt, die Integraltransformationen vielleicht ausgenommen. Ich habe beim Leser Grundkenntnisse über Technische Mechanik, Festigkeitslehre und Baustatik vorausgesetzt. Das erste Kapitel enthält eine Einführung in die Elastizitätstheorie. Ich möchte meinen Mitarbeitern meinen besten Dank für ihre Hilfe bei der Gestaltung des Buches aussprechen; insbesondere Herrn Doz. Dr.-Ing. J. MossAKOWSKI für seine wertvollen Bemerkungen und Diskussionen und Herrn Dr. J. IGNACZAK für die Durchsicht des Textes, das Nachprüfen der Formeln und seine Hilfe bei der Korrektur. Warszawa, Oktober 1960 WITOLD NOWACKI Inhaltsverzeichnis 1. Einführung in die Dynamik eines elastischen Körpers . . . . . . . . . . . . . 1 1.1. Spannungstensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Transformation der Komponenten des Spannungszustandes. Hauptspannun- achsen. Spannungsinvarianten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3. Verzerrungstensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4. Transformation der Komponenten des Verzerrungszustandes. Hauptrichtungen der Verzerrung. Invarianten des Verzerrungszustandes 14 1.5. Gleichgewichts- und Bewegungsgleichungen . 16 1.6. Energieerhaltungssatz. Formänderungsgesetz 21 1.7. Verschiebungsgleichungen . . . . . . . . 25 1.8. Prinzip der virtuellen Verrückungen . . . 31 1.9. Eindeutigkeit elastodynamischer Lösungen. 35 37 1.10. Hamiltonsches Prinzip . . . . . . . .

Inhalt

1. Einführung in die Dynamik eines elastischen Körpers.- 2. Einführung in die Elastodynamik viskoelastischer Körper.- 3. Längs- und Querschwingung einer Saite.- 4. Längsschwingung eines Stabes.- 5. Drillschwingung eines Stabes.- 6. Querschwingung eines Stabes.- 7. Eigenschwingung und erzwungene Schwingung durchlaufender Balken.- 8. Eigenschwingung und erzwungene Schwingung eines Rahmens.- 9. Querschwingung von Membranen und Platten.- 10. Querschwingung von Schalen.- 11. Fortpflanzung elastischer Wellen in einem unendlich ausgedehnten und einem endlichen Körper.- 12. Näherungsverfahren in der Baudynamik.- 13. Einführung in die Operatorenrechnung.- 14. Tafeln der Integraltransformationen.- Namenverzeichnis.