Das Werk ist der erste Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik, das den Stoff für das mathematische Vorexamen enthält. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, Informatik und Physik. Die wesentlichen Konzepte der Analysis einer Veränderlichen (Stetigkeit, Differentiation, Integration) werden - auch unter Berücksichtigung numerischer Verfahren - behandelt. Zudem finden die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie Berücksichtigung. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzen die Darstellung und erleichtern das Verstehen.

Umfassende Darstellung der Analysis einer Variablen Tiefgehende Darstellung, Vernetzung zu anderen Gebieten der Mathematik Vorlesungsbegleitend, zum Selbsstudium und als Nachschlagewerk Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Prof. Dr. Uwe Storch und Dr. Hartmut Wiebe lehren und forschen an der Ruhr-Universität Bochum.

Zusammenfassung

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Inhalt
GRUNDLAGEN.- Mengen und Abbildungen.- Die natürlichen Zahlen.- Ein Grundkurs in C.- REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN.- Die reellen Zahlen.- Die komplexen Zahlen.- Reihen.- WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG.- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.- Erwartungswert und Varianz.- Stochastische Unabhängigkeit.- STETIGKEIT.- Stetige Funktionen.- Polynom-, Exponential- und Logarithmusfunktionen.- Funktionenfolgen und Potenzreihen.- DIFFERENZIATION.- Differenzierbare Funktionen.- Der Mittelwertsatz.- Approximation durch Polynome.- INTEGRATION.- Stammfunktionen und Integrale.- Uneigentliche Integrale.- Approximation von Integralen.- Einfache Differenzialgleichungen.