Ergänzungen (b) zum Lehrgang der Mathematik

Von:

Uwe Kraeft

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In den ersten beiden Kapiteln wird die Collatz Vermutung behandelt. Diese nimmt an, dass eine Folge aus einer natürlichen Anfangszahl n, bei der die folgenden Elemente im Fall, dass n ungerade ist, 3n+1 ergeben oder für gerade n halbiert werden, bis zur Folge 4, 2, 1 endlich und dann periodisch unendlich sei. Dass dritte Kapitel beschäftigt sich mit näheren Erläuterungen zur bekannten Fermat Vermutung, die in diesem Lehrgang der Mathematik bereits mehrfach behandelt wurde. Sie besagt bekanntlich, dass die Gleichung ap+bp=cp für für Exponenten als Primzahlen p>2 keine Lösung in natürlichen Zahlen a, b, c besitzt. Im vierten Kapitel finden sich Ergänzungen zum Vergleich des Satzes von Pythagoras mit den pythagoreischen Tripeln. Es folgen im fünften Kapitel einige Beobachtungen zu den komplexen Zahlen und im sechsten Kapitel Hinweise zu Themen von in dieser Reihe behandelten physikalischen Fragen. Im zweiten Teil finden sich nach Bildern der eigenen Muschelsammlung des Autors bioinformatische Vergleiche des mitochondrialen Genoms einiger Bivalvia (Muscheln), des Denisova-Menschen und ein Vergleich der Summe der Basenpaare von einigen Vertebrata und Plantae. Das Werk endet mit einem Beispiel zur medizinischen Erkundung von Knochen- und Lungenkrebs sowie eine Beurteilung der mathematischen und naturwissenschaftlichen Veröffentlichungen des Autors durch künstliche Intelligenz.